混合长度

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为定量描述随机的湍流运动对动量、热量和物质的输运问题，Prandtl(1905)模仿分子运动论中分子平均自由程的概念，引进了混合长度。

他假设一个湍涡在运行某一距离l之后才与其他湍涡相碰，进行属性的交换，从而改变了自身的物理特性。各种属性有各自的混合长度，例如动量、热量和水汽等。

这个距离l就是这个湍涡的混合长度。他认为可以有许多不同大小的湍涡在涡流域内任一点上同时起作用，因而，空间某一点的混合长度应是各种不同大小湍涡的混合长度的平均。

在均匀与各向同性湍流场中，3个坐标方向的湍流脉动速度分量有相同量级，其混合长也相同。仿照分子运动论，应用混合长度l，可以把物理属性S的湍流输运与该属性平均值的梯度相联系，即。

由于湍涡的大小与离地面的距离有关，因而一般把l取作Z的函数：l=l(Z)。