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又称双曲几何学。几何学的一门分科，其中欧几里德几何学的一些公理被修改或取消。例如，在欧几里德几何学中，两条平行线是处处等距的，但在双曲几何中，两条平行线在这直线的一个方向上收敛而在另一个方向上发散。高斯、鲍耶和罗巴契夫斯基先后独立地发表著作，说明非欧几里德几何学的存在。
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