构造目标函数

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目标函数也称为评价函数，是评价设计优劣程度的标准。对一项设计，可以用一些指标进行衡量，如性能指标、结构指标、经济性指标等。由于设计指标是有关设计变量的函数，所以称为目标函数。选择不同的一组设计变量，可以得到不同的目标函数值。最优化设计的目的，就是找出最优(最大或最小)的目标函数值以及与此相应的一组设计变量值(即相应的最优点——极大点或极小点)。

仅根据一项设计指标建立的目标函数，称为单目标函数；同时要求兼顾若干设计指标的，称为多目标函数。对于单目标函数的最优化设计问题，目前已有较有效的最优化方法求解。关于多目标函数的处理方法，当前最常用的是主要目标法，即在若干设计指标中选择一个指标作为主要目标来构造目标函数，而以其他指标不超过(或不低于)某一数值作为约束条件，然后按单目标最优化方法求解。其次，还有线性加权法，即根据各目标函数重要性的不同，乘以不同的权系数后相加，构成新的单目标函数。选择加权系数时，还可以按各项目标函数值的量的差异进行调整，使其大致相等，以获得较好的最优化效果。此外，处理多目标函数的方法还有功效系数法〔68〕、理想点法〔69〕、协调曲线法〔63〕和极小—极大法〔64〕等。

根据不同的设计指标，最优化设计的数学模型可以求目标函数的极小化或极大化。通常将求极大化问题转化为极小化的问题来求解。