最大似然估计

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一译“极大似然估计”。

参数估计的一种。英国统计学家R．A．费希尔1912年提出。若X是具有概率分布f(x；θ)的随机变量(离散型或者连续型)，θ是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自X的随机样本，构造样本的似然函数(likelihoodfunction)为L(x₁，x₂，…，x_n；θ)=f(x₁，θ)·f(x₂，θ)…f(x_n，θ)，对于给定的样本而言，L是依赖θ的函数，则称能够使得L达到最大值的θ的“值”为θ的最大似然估计量，记为，即对似然函数L求极值而得到的θ的解就是估计量。不论在理论上还是在应用上，最大似然估计都是极其重要的获得估计量的方法。