普阿松分布

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随机变量的变化情况决定于其分布律。

在实践中虽然有多种多样的随机变量分布，但根据长期的经验和理论证明，大部分随机变量都遵从某些类型的分布律。普阿松(Poisson)分布是离散随机变量分布律的一种类型，亦有译为“泊松分布”的。

普阿松分布的定义是，如果随机变量ε的概率函数是：

其中λ＞0，则称ε服从普阿松分布。此时有

ε的数学期望：Eε=λ

ε的方差： Dε=λ

利用级数可求出：

普阿松分布的方便之处在于有现成的普阿松分布表可查，免去复杂的计算。

普阿松分布常见于所谓稠密性的问题中，如一段时间内，电话用户对电话台的呼唤次数，候车的旅客数，原子放射粒子数，织机上断头的次数，以及零件铸造表面上一定大小面积内的砂眼个数等等。