拓扑学

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数学的分支学科。它研究几何图形在形变与伸缩下不变的空间性质。例如，画在橡皮膜上的图形与橡皮膜受到变形但不破裂或折迭时，有些性质还是保持不变，如曲线的闭合性、两曲线的相交性等，这种性质叫做“拓扑性质”。拓扑学在19世纪末产生。1895年，法国数学家庞加莱提出同调的概念，开创代数拓扑学，近几十年来得到迅速发展。拓扑学包括点集拓扑、代数拓扑和微分拓扑。它不仅在数学中的泛函分析、李群论、微分几何、微分方程和其他许多数学分支中都有应用，而且在许多工程技术中都得到了应用。