形式主义

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现代数学哲学的一个派别。

代表人物为希尔伯特(Hilbrt，D．)。形式主义认为，数学的研究对象是一群与内容无关的形式符号的集合。

数学的存在和真理性应归结为形式系统的相容性。形式主义者坚持逻辑和数学必须同时处理的观点。他们从可以形式化的算术出发，通过有限的步骤，依次用严格的逻辑方法证明数学各分支的相容性。这种努力深化了人们对数学的逻辑相容性特点的认识，并发展成为数理逻辑的一个现代分支——证明论(即“元数学”)。形式主义在数学界影响很深。它在一定程度上阻碍了纯粹数学和应用数学的相互联系。

哥德尔不完全性定理的出现，表明形式主义的目标在总体上是无法实现的。从此以后，形式主义学派一些成员放弃原来要求用有限步骤证明的限制，采取较灵活的态度，继续推进数学的形式化运动。

其中较突出的代表，是法国的布尔巴基学派。形式主义在片面强调数学的形式化特点方面，有唯心主义和形而上学的倾向。

但数学哲学中的形式主义不同于那种片面追求形式而忽视内容的哲学定义上的形式主义。前者并不反对给予形式系统以现实内容的解释，而仅认为这种解释与形式系统本身性质无关。另外，很多形式主义者，包括希尔伯特本人，仅在数理逻辑等少数数学分支研究中持形式主义观点，而在其他方面，则持有自发唯物主义观点。