少广正负术

---

内篇三卷外篇三卷。

清孔广森(1752－1786)撰。孔广森字众仲，号撝约，又号轩，曲阜人。他是孔继涵侄子，曾师从戴震。乾隆三十六年(1771)进士，官翰林，在内府得见王孝通《缉古算法》，秦九韶《数书九章》，李冶《益古演段》、《测圆海镜》各书，由此学习中算，著有《少广正负术》内外篇六卷、《勾股杂题》、《割圆弧矢术》、《新设三角形》，均收入《轩所著书》中。另有手校《测圆海镜》十二卷。《少广正负术》内篇论高次方程解法，仅立方就有“带从立方”(如x³+20x²－84x=3600，x=12)，“减从立方”(如x³－82x²+900x=720，x=12)，“负隅立方”(如－x³－7x²+468x=2880，x=12)，“连枝隅立方”(如－2x³+9x²+225x=900，x=12)。

他说，正负方廉十三种，皆可带连枝隅法。《少广正负术》外篇为解高次方程应用问题。

外篇上称：“密弧求法，宣城御史大夫梅公书中尝载焉。至其弧背弦矢互求，亦各有乘除之法，世则罕有传者，广森幸得闻之于灵台郎陈君际新”，并记载四个公式“弦求弧背”、“矢求弧背”、“弧背求矢”、“弧背求弦”，为“杜氏九术”中最为基本的公式。

当代中算史家钱宝琮评价孔广森：“他钻研过秦九韶、李冶的著作，但对于增乘开方法和天元术毫无心得，他的《少广正负术》是不能起推陈出新的作用的。”(《中国数学史》)该书版本有《轩所著书》本，现藏浙江图书馆、清华大学图书馆；《指海》本，《翠琅玕馆丛书》本，《藏修堂丛书》本，后三种北京图书馆所藏；《古今算学丛书》本。