多重指数平滑法

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在上一次计算的指数平滑平均数所组成的时间序列的基础上，按照选定的平滑常数，再一次加权平均，进行修匀处理，使时间序列呈现基本趋势的预测方法。

多重指数平滑法有二次指数平滑法、三次指数平滑法等多种方法。它们一般都不直接用以进行预测，而是用以求算平滑系数，建立线性或二次曲线模型，以修正指数平滑平均数的滞后偏差。三次以上的多重指数平滑法实际上很少应用。

(1)二次指数平滑法。

以一次指数平滑法计算得到的数据所形成的新的时间数列，再求一次指数平滑平均数的方法。为便于识别，一次指数平滑平均数写为，二次指数平滑平均数写为，其计算公式为：

根据时间序列的线性趋势，可利用二次指数平滑平均数，计算平滑系数q_t和b_t，以建立线性预测方程，并根据第t时间的数据，对第T时间进行预测。

计算公式如下：

(2)三次指数平滑法。将二次指数平滑平均数所组成的时间数列，再一次按递减的权数，进行加权平均计算的方法。三次指数平滑平均数写为，其计算公式为：

利用三次指数平滑平均数，可计算平滑系数以建立二次曲线方程，进行趋势预测。

其预测模型为：

式中的t代表目前作为预测的起点第t时间，T代表由第t时间到需要预测的时间之间的时间个数。平滑系数的计算公式如下