鲍莫尔—托宾模型Baumol-Tobin Model

亦称“平方根公式”，或称“平方根法则”、“W.鲍莫尔和J.托宾的平方根定理”。描述最小成本平均货币余额对其他经济变量的依存关系。该模型是对凯恩斯货币交易需求理论的发展，表明为交易而平均持有的货币余额不仅与收入水平呈正相关关系，而且还与利率水平呈负相关关系。假定在一定时期人们计划用于交易的货币总额为T，并且在获得这笔货币时即将其全部购买短期债券生利，然后每隔一段时期均匀地将其中M部分转化为货币满足交易需要，则在这段时间为交易所要求持有的货币余额为M，相应地，将债券转化为货币的交易次数为T/M。债券向货币的转化，必然花费一定的时间、精力乃至服务费。若将这些损失视为债券向货币转化的交易成本，并且假定无论交易数额大小，交易成本都完全相同且固定不变，则为交易总额T所支付的交易成本为交易次数和固定交易成本C的乘积，即TC/M。人们持有货币，就不能持有债券生利，故债券利息构成持有货币的机会成本。如果人们在一定时期用于交易的货币为M，所持有的平均货币余额应为M/2，为之所丧失的机会成本可表示为i,i为债券利息率。若以C_r表示人们持有货币余额的总成本，则它是交易成本和丧失的利息收入的总和，即C_r＝+i。理性的决策者总是力求持有成本最低的货币余额，这时，总成本C_r对货币持有量M的一阶导数为零。解M得到成本最低的货币持有量M=。平均货币持有量为：＝。由于利率表达了人们持有货币的机会成本，故在其他条件既定时，利率越高，人们持有的货币越少；利率越低，持有的货币越多。