骨力学

骨力学是生物力学的一个重要分支，它应用力学的原理和方法，研究动物特别是人体的骨和骨胳体系在运动过程和受外界作用时的变化规律，如变形、增生、吸收、消退、断裂等等。骨力学对骨科疾患、骨伤治疗、人工脏器代用材料的选取等有着重要的临床应用价值。
从力学的角度看，骨力学的研究需要首先了解骨作为生物材料的静力与动力特性和骨的本构关系（应力和应变关系）。这些性质须由在体(in vivo)或离体(in vitro)实验得到。离体实验较容易取得准确的结果。对于骨胳，在体测量和离体测量的差异敏感性，比其他生物材料小得多。
骨的主要特性与非线性粘弹性物体相仿，但骨有复杂的微观结构，与现有的连续介质假定相距较大，所以目前人们正在探索基于微观结构变化理论又与宏观实验相吻合的本构关系。
骨和软骨的力学特性 骨和软骨是动物体内的重要组成部分，是它们赖以生存和运动的支柱。各部位骨胳的构造形式、组成部分和个体形状都不同。其主要成分是胶原纤维和羟磷灰石(3Ca₃(PO₄)₂·Ca(OH)₂)的微小结晶体。组织疏松，含有液体。软骨中含有更多的水分。骨和软骨都属于由固相和液相组成的两相材料。
采用通常的工程材料力学试验方法，做成骨试件，在材料试验机上做压缩、拉伸或剪切实验，可以得到骨的静力学特性。表1是新鲜人体膝关节处骨和软骨的杨氏模量和泊松比的实验结果。

表1 骨与软骨的力学参数

	杨氏模量(MN/m2)	泊松比
密质骨 松质骨 软 骨	14,000 700 14	0.3 0.2 0.5

图1 骨的应力-应变曲线

骨分别在湿润状态（离体不久或在体情况）和在离体很久以后的干燥状态进行宏观实验时，其应力-应变曲线相差甚远，如图1所示。显然，骨在湿润状态有明显的非线性性质。实际上骨是一种力学性能良好的复合材料。这种复合材料内部孔隙中充满了可以流出和流进的液体，所以它又具有粘弹性性质，软骨的这种性质更加明显。图2是牛股骨构造软骨对周期性拉伸的应力反应的典型曲线，
可见，约在10次加、
卸载循环以后，应
力-时间曲线逐渐
趋于稳定，而单轴
拉伸应力松弛实验
结果如图3所示。毛
照宪发现关节软骨
在受压时出现快速
应力松弛现象，这
可能是由于组织中
的液体被挤出所造成的。
骨在高应变率条件下，呈现出粘弹性性质，其应变率效应非常明显，即当应变率增高时，瞬时应力也增高，大约在应变率高于200秒-1时瞬时应力即迅速上升。当循环加载时，尚可观察到塑性变形的出现。
骨的本构关系 骨的本构关系是骨力学研究工作中首先讨论的问题，所有深入的力学分析都需知道所研究对

图2 牛股骨的应力-时间曲线

图3 单轴拉伸应力松弛实验结果

象的本构关系。对于不同的研究目的，也可采用不同的（各种简化形式的）本构关系。
骨的本构关系的最简单形式是认为骨服从虎克定律，即σ=Eε，这里σ为应力，ε为应变，E为杨氏弹性模量，由人体股骨的拉伸试验得E=17.6GPa。
考虑到骨的粘弹性或弹粘塑性性质，则应建立形式更为复杂的反应骨的粘性和塑性性质的本构关系式。这些关系式中的常数参量，应由相应的实验确定。冯元桢进行一系列的研究，并得出了著名的积分形式的本构关系。当计入骨的应变率效应和塑性变形效应时，其本构关系可取弹粘塑性体模型来建立。
骨的功能适应性 骨的生长、发育、萎缩和消退与其所受的应力密切相关。早在一百多年前Julius wolff(1884)曾提出这样的想法，即活骨的变化依赖于它的应力和应变状态。此即所谓Wolff假说。进一步的研究证明，压应力能刺激新生骨的生长。
骨形状的变化称为表面再造。骨的再造机理是目前理论研究的课题之一，一般认为是骨的压电效应使得骨体感受应力所致。
Qauwels F.的研究结果表明，骨在某一应力σu下处于定常变化的平衡状态，即聚集的成骨细胞与再吸收的破骨细胞平衡，在应力值的许可范围内，当应力σi<σu时，骨的再吸收占优势，从而骨被吸收；若σi>σu时，骨聚集占优势，从而骨生长。骨生长的效果是使受力面增大，从而降低应力，促使骨生长停止。若应力继续降低则又将引起骨的吸收。而骨吸收的效果是使受力面减小，从而增加应力，促使骨吸收停止。因此，骨的消长与应力的关系可用一个反馈控制系统来描述。
骨的功能适应性与再造原理不仅在生物力学上具有理论意义，而且在临床应用上也有重要实用价值。掌握骨的再造机理就可以通过机械方法来控制骨的消长与再造，促进骨伤愈合及病人康复。