间接消耗系数

是投入产出分析中的重要概念之一； 它表示的是一部门在生产过程中除直接消耗外还间接通过其他部门的消耗而消耗的另一部门的产品数量与最终生产出该部门的产品总量之比。例如，在炼钢的过程中除直接消耗电外，同时炼钢所消耗的钢、焦炭和冶金设备等所取得时消耗的电力，也是炼钢所间接消耗的电力，一次、两次、多次的交错重迭的间接消耗，均为其间接消耗。间接消耗系数用b_ik·a_kj来表示。其中b_ik表示k部门生产单位产品需要对i部门产品的完全消耗量；a_kj表示j部门对k部门的直接消耗系数；k表示与第i部门和第j部门皆有关的生产中间产品的部门b_ik·a_kj表示j部门生产单位产品，通过所有的中间环节对i部门产品的间接消耗量。一般来说，间接消耗系数可由完全消耗系数减去直接消耗系数求得：
完全消耗系数=直接消耗系数+间接消耗系数
如果完全消耗系数表示为b_ij，则将完全消耗系数按一定顺序排列，有：

形式： B=A+BA

(1)

通过变换得：
B= (I-A)^-1-I=A+A²+…+Aⁿ

(2)

其中：A为直接消耗系数矩阵；I为单位矩阵； B为完全消耗系数矩阵。

间接消耗系数

生产某种单位产品所间接消耗的其他某种产品的数量。它是投入产出法的基本概念之一。如炼钢要直接消耗电力、生铁、焦炭等； 而生产生铁和焦炭等也要消耗电力，这部分电力消耗对炼钢来说是第一次间接消耗；生铁的生产需要铁矿石，焦炭的生产需要原煤，而铁矿石和原煤生产又需要电力，这是炼钢对电力的第二次间接消耗。依此类推，还有第三次、第四次以至多次的间接消耗。间接消耗系数一般用表示。说明第j部门单位最终产品生产中，通过中间产品k实现的对第i部门产品的全部间接消耗量。其中，akj为j部门单位最终产品生产中需消耗k种产品I而单位k种产品生产中又需要消耗第，种产品，即bik; 两者的乘积bik·akj为j部门单位最终产品生产中通过中间产品k对于第i种产品的间接消耗量。由于k有n种产品，需对k求和，所以就表示j部门单位最终产品生产中对于第i种产品的间接消耗系数。