配伍组试验

配伍组试验亦称随机区组试验，是配对试验的扩大。设计 将受试对象按性质(如实验动物的性别、体重，病人的性别、年龄及病情等对试验结果有影响的非实验因素的生物学性质)相同或相近者组成配伍组，每个配伍组中有三个或三个以上受试对象，分别随机分配到各个处理组。这样各个处理组所用受试对象不仅数量相同，生物学特点也较均衡。用这种试验设计，既缩小了误差，还可分析出处理组及配伍组两个因素的影响，试验效率较高。
例1 在抗癌药物筛选试验中，拟用20只小白鼠按体重相近者分成四组，分别观察四种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效果，试作配伍组试验设计。
先将20只小鼠按体重大小编号。以1～4号为第一配伍组，5～8号为第二配伍组，余类推。1～4号鼠随机分配到各处理组的方法是：在随机数字表(见条目“随机数字表与随机排列表”表1)上，任指第41行，第21列数字起，向右查，依次抄录三个两位数，如87,63,93，分别以4、3、2除之(因本例每一配伍组有4只鼠)，按余数将小鼠分到A、B、C、D四种处理组。如第一个数87除以4余3，将1号鼠分配在ABCD中的C组；第二个数63除以3可看作余3，将2号鼠分配在ABD中的D组；第三个数93除以2余1，将3号鼠分配在AB中的A组；4号鼠则分配到B组。其余各配伍组中4只鼠按同法分配到各处理组，结果如下：

小鼠号	1 2 3	4	5 6 7	8	9 10 11	12	13 14 15	16	17 18 19	20
随机数字	87 63 93	—	95 17 11	—	29 01 95	—	80 35 14	—	97 35 33	—
除数 余数	4 3 2 3 3 1		4 3 2 3 2 1		4 3 2 1 1 1		4 3 2 4 2 2		4 3 2 1 2 1
处理组	C D A	B	C B A	D	A B C	D	D B C	A	A C B	D

经整理后各处理组的小鼠号及试验结果见表1。

表1 四种药物抑瘤效果(瘤重，g)

分析 用方差分析。
(1)作检验假设，有两种： 一是各处理组间的比较，H₀为各处理组的总体均数相等； 二是各配伍组间的比较，H0为各配伍组的总体均数相等。
(2)将总变异的离均差平方和及自由度按变异来源分析为处理组、配伍组及误差三部分，计算公式为：

式中N为受试对象数，b为配伍组数，t为处理组数，Ti为各处理组观察值合计数，Bj为各配伍组观察值合计数。
(3) 分别计算处理组及配伍组的均方MS(=SS/v)，并与误差的均方相比得F值，如表2。
(4)查F界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。
例2 试对表1资料作方差分析。
药物间：
H₀: 四种药物的抑瘤作用相同，
H₁: 四种药物的抑瘤作用不同或不全相同。
配伍组间：
H₀:五个配伍组间抑瘤作用相同，
H₁: 五个配伍组间抑瘤作用不同或不尽相同。
均取α=0.05。
N=20,b=5,t=4,∑X=7.52,∑X²＝3.5688。

表2 表1数据的方差分析

变异来源	SS	v	MS	F
总	0.74128	19
处理组（药物） 配 伍 组 误 差	0.41084 0.11233 0.21811	3 4 12	0.13695 0.02808 0.01818	7.53 1.54

查F界值表，各药物间P<0.01，按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁，表明四种药物的抑瘤作用不同； 而各配伍组间P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H₀，表明各配伍组的抑瘤作用看不出有差别。
缺项估计 配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配伍组的受试对象数也相等。如在试验过程中因故漏失原始数据时就不能按上法作统计处理，而须补进漏失数据后才能作方差分析。如漏失数据只有一个，缺项Xe可按下式估计：

式中T为有缺项的处理组中现有观察值之和，B为有缺项的配伍组中现有观察值之和，S为现有观察值之总和，t、b的含意同上。
补进缺项作方差分析时，须从处理的平方和中减去偏大值K加以校正，并将总变异及误差的自由度各减1。K的计算公式为

由于误差自由度减少，F检验的灵敏度降低，而且补入的数据只作分析问题的参考，它毕竟不是真实的，漏失的信息是难以全部补救的，所以最好不要漏失。
例3 若表1中6号鼠意外死亡以致数据漏缺，如表3，试作缺项估计及方差分析。

表3 表1资料缺项估计的计算

配伍组	处 理 组				配伍组小计 Bj
	A	B	C	D
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ	0.80 0.74 0.31 0.48 0.76	0.36 (0.38) 0.20 0.18 0.26	0.17 0.42 0.38 0.44 0.28	0.28 0.36 0.25 0.22 0.13	1.61 1.52(1.90) 1.14 1.32 1.43
处理组 小计Ti	3.09	1.00 (1.38)	1.69	1.24	7.02 (7.40)=∑X
各处理组平 方和X2	2.0917	0.2696 (0.4140)	0.6217	0.3358	3.3188 (3.4632)=∑X2

检验假设同例2。
今t=4,b=5，缺项补漏前T=1.00,B=1.52,S=7.02。

表4 补进缺项后的方差分析

变异来源	SS	v	MS	F
总	0.72520	18
处理组（药物） 配 伍 组 误 差	0.41921 0.08425 0.22174	3 4 11	0.13974 0.02106 0.02016	6.93 1.04

查F界值表，各药物间P<0.01，按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁；各配伍组间P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H₀，结论同例2。