运动稳定性

研究干扰力对系统运动状态的影响，从而建立判别运动状态是否稳定的法则。在现代科学技术中，如机器运转、自动控制、电力的传输、火箭的飞行、航空航天器设计等领域，都有大量运动稳定性问题需要研究。17世纪中叶，学者们就曾研究太阳系的稳定性问题，1788年J.L.拉格朗日在他的《分析力学》中提出平衡状态的稳定性理论：如果势函数在平衡位置是严格极小，则该平衡状态稳定。19世纪末，H.庞加莱在其博士论文基础上写成的专著《论微分方程所定义的积分曲线》(共4篇，发表于1881,1882,1885,1886年)和A.M.里雅普诺夫1892年写成的博士论文《论运动稳定性的一般问题》为运动稳定性理论奠定了基础。A.M.里雅普诺夫提出的解决运动稳定性问题的第二方法，即所谓定性方法，目前已成为解决运动稳定性问题的基本方法，在工程技术界得到广泛应用。