谐振电路xiezhen dianlu

由电阻器、电感线圈和电容器组成的二端网络。谐振电路分串联谐振（又称串联共振）电路和并联谐振（又称并联共振）电路两种。
❶串联谐振电路。如图1所示，将R、L、C串联后接到一个频率可调的电源上。电路复阻抗z=R+j(ωL—₁^/ωC)，调节电源频率使得复阻抗的虚部为零时，则电路处于串联谐振状态，这种情况称为串联谐振。串联谐振的特点：其一、谐振时电流I₀最大。I₀＝U/R，式中U是电源当U、R、L、C一定时由式可知I是ω的函数，可作出I与ω之间关系的曲线称为谐振曲线。也可以说R、L、C串联电路中电流对频率有选择性。谐振曲线锐度越大则说明选择性越强。其二、谐振频率f0串=1/2π。说明当电源频率调到f0串时，电路处于谐振状态。由上式可见，f0串由电路参数决定。其三、谐振时L和C上的电压UL=Uc=QU。Q称为品质因数，又称Q值。Q=ω0L/R^＝1/R。式中ω0是发生串联谐振时的圆频率。由上式可见Q值只由电路参数决定。一般情况下串联谐振电路中R≪ω0L，所以Q值可以很大，可达几百。因此电感上、电容上的电压可以很大(为电源电压的Q倍)。可以证明Q值越大谐振曲线锐度越大，选择性越强。很易证明为了提高串联谐振电路的选择性需选用低内阻电源或恒压源。在电讯工程中正是利用谐振特点放大信号。但在电工线路上则要避免不必要的谐振，以防造成电容或电感上的高电压危及人和设备的安全。
❷并联谐振电路。如图2所示的电路。将电路接到一个频率可调的电源上，调节电源频率当电路复阻抗的虚部为零时则电路处于并联谐振状态，这种情况称为并联谐振。并联谐振的特点：其一、谐振频率以忽略)时，则串、并联谐振电路有相同的谐振频率f0井=f0串。其二、阻抗最大，电流最小。并联谐振电路的
间关系的曲线(当R、L、C不变时)与串联谐振电路中I与ω之间关系的曲线形状相似，从而可以得出发生并联谐振时电路的阻抗最大。设电源提供的电流为I₀，不难证明谐振时分支电流IL=Ic=QI₀。并联谐振时分支电流的大小近似相等，位相差近似为π。Q值一般很大，所以分支电流都很大。虽然并联谐振时总电流I₀很小，但分支电路中有很大的电流，由电能变磁能，磁能变电能，互相交换能量。外电源只提供很少能量补充电路的损耗。其三、选择性——给电路接一有内阻R内的电源(如图3所示)，当电源电动势的频率变化而电源电动势的有效值ε不变时，则谐振电路的端压U随频率变化。设R内≫z(z为并联谐振电路阻抗)时，则I₀＝ε/R内，U=I0z。当电源频率变化时，I₀近似不变，所以U随z变(因z与频率有关)。z=z0时，I₀z₀有最大值(I₀z0是谐振时的电压)。从电压角度看，谐振电路对频率有选择性。当有几个频率不同而ε相同的电源串联起来给并联谐振电路供电，电路两端电压将出现几个频率不同的成分，其中频率与电路频率f₀并相同的成分最大。在电子线路中常利用此法从多频率的讯号中选出所需要的频率成分。可以证明为了提高并联谐振的选择性应使用高内阻电源。

图1

图2

图3