谐振分析xiezhen fenxi

把一个复杂的振动分解为许多不同振幅、不同频率的简谐振动之和的方法。又称简谐分析或谐波分析。实验和理论都已证明，任何一个复杂振动都可以分解为一系列有限个或无限多个简谐振动。对于周期性振动常用傅立叶级数方法，对于非周期性振动常用傅立叶积分方法。任何一个周期性振动都可以分解为若干个简谐振动，这些简谐振动的频率为原来振动频率的整数倍。这个定理叫傅立叶定理。用数学形式表示即为F(ωt)=A0++Bn sinnωt，式中F(ωt)就是圆频率为ω的周期振动。只要知道F(ωt)的具体形式，就可以将A₀和分振动的振幅A₁,A₂，…，An……，B1,B₂，…，Bn…唯一地计算出来。因后面一些项振幅减小得很快，所以实际上往往只要取前面几项的和就足够近似地表示周期振动了。分振动中，一个频率与原周期振动频率相同，这个频率叫基频，其他的频率均是基频的整数倍，叫做倍频或谐频，相应的简谐振动称为基频振动、倍频振动。在声学中相应地分别可称之为基音、谐音。非周期性振动（如阻尼振动或脉冲）可以分解为频率连续分布的简谐振动之和，即可将非周期性的振动f(t)展开为傅立叶积分f(t)=A(ω)cosωtdw+B(ω)sinωtdω。把一复杂振动分解成不同振幅、不同频率的简谐振动称为振动的分解。实际中还常用实验的方法确定组成一个复杂振动的各简谐振动成分的振幅和频率，这已形成一门频谱分析技术。而谐振分析是频谱分析的基础。现在已经制造出能自动进行谐振分析的设备，称为谐振分析仪，又叫频谱分析仪，在无线电技术、声学、建筑、医学等各个领域均有广泛应用。