蒙特卡罗模拟是用法国和意大利接壤的一个著名赌城蒙特卡罗命名的方法，是通过随机模拟和统计试验求解数学、物理和工程技术等问题近似解的数值的方法。由于计算机的高速发展，为蒙特卡罗方法提供了强有利的工具，使其获得了广泛应用。
应用蒙特卡罗方法可以解决两类问题的确定性和随机性。
求解确定性问题时，其基本步骤如下：
(1)根据提出的问题构造概型，使其统计特征恰好相当于所需求的问题。这是关键的最困难的一步。
(2)根据概型特点设计，并使用加速收敛方法，以求加速收敛，提高精度。
(3)给出在计算机上产生概型中各种不同分布随机变量的方法（即抽样方法）。
(4)统计处理模拟结果，给出问题的解和解的精确度估计。
求解随机性问题是蒙特卡罗方法的主要应用领域。用蒙特卡罗方法模拟求解随机性问题的一般步骤为：
(1)根据问题的物理性质建立随机模型。
(2)根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，进行大量的统计试验，取得所求问题的大量试验值。
(3)根据试验结果求其特征量（必要时也可求分布），即问题的解。 |