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字词 全微分
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义 全微分

*微分概念在多元函数中的推广。

以二元函数f(x,y)为例:如果 f(x+Δxy+Δy)-f(xy) 和AΔxBΔy之差关于 →0 是高阶无穷小量,其中AB是与Δx、Δy无关的数,则称f(xy)在点(xy)可微,称AΔxBΔyf(xy)在(xy)的全微分,记为du。当*偏导数fxfy都存在且在(xy)连续时,则f(xy)在(xy)可微,且 A=fx(xy),B=fy(xy); 记Δx=dx,Δy=dy,则du=fxdxfydy

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