索洛模型

哈罗德-多马模型从凯恩斯理论出发，得出了资本主义经济难以实现持续稳定增长的结论。一些西方经济学家认为，这一结论并不符合西方经济增长的事实，为此，索洛等人于20世纪50年代修正了哈罗德-多马模型关于资本产出比固定不变的假设，以新古典主义经济理论为基础，建立了新的增长模型——索洛模型。
与哈罗德和多马不同，索洛等人认为，在生产过程中，各种生产要素是可以相互替代的，即同样的产出可以由不同的生产要素组合得出。随着经济的增长，各种生产要素的供给发生变化，它们的相对价格也会发生变化，生产者将据此对各种要素的投入比例作出调整，以尽量降低成本。如果劳动的供给超过资本的供给，劳动相对于资本的价格就会下降，即工资率会相对于利息率下降，生产者就会在生产过程中使用更多的劳动来替代资本。反之亦然。所以，资本-产出比率是可变的，即使劳动和资本不能保持平衡增长，整个经济也可以持续而稳定地增长。
索洛模型的基本方程式△k=sf(k) -nk，也可写为sf(k) =nk+△k。它表明，人均产出中未消费的部分，即人均储蓄sf(k)被用于两个方面： 一个方面nk是使资本广化，让资本存量随着劳动力数量的增加而增加；一个方面Δk是使资本深化，使每个劳动力配备的资本量增加。
在索洛模型中，存在着惟一的资本-劳动比率k^*，使△k=0，在这一点上，总产出、总资本、劳动都以相同的不变比率(n)增长。也就是说，经济存在着一条平衡增长路径。不管经济处于什么初始位置，最终都将回到平衡增长路径上。之所以如此，是因为资本和劳动在生产过程中可以相互替代，而且生产要素的边际生产率递减。如果初始的人均资本-劳动比率高于k^*，那么随着经济的增长，由于资本的边际生产率递减，产出的增长率就会降低；产出增长率降低，储蓄和投资的增长率也会降低；人口增长率却不会因此而降低，所以人均资本-劳动比率会降低，直至达到k^*。如果初始的人均资本-劳动比率低于k^*，则情况相反。因而平衡增长是稳定的。这与哈罗德-多马模型的结论大不相同。
在经济的平衡增长路径上，总产出增长率、总消费增长率、总资本增长率都等于外生的劳动力增长率n；而人均产出增长率和人均消费增长率都为0。
储蓄率s在索洛模型中只具有水平效应而不具有增长效应。所谓水平效应是指，某些因素的变化能使短期内的经济增长率提高，但长期内经济增长率又会回到原来的水平。从长期看，水平效应只改变了收入水平，而不影响增长率。增长效应则是指某些因素的变化能使长期内的经济增长率提高。从基本方程式可看出，s的变化只影响均衡资本-劳动比率k^*和均衡产出水平Y^*。各种增长率在长期中都不受影响。因此从索洛模型中可以得出一个重要推论：对某一个国家而言，无论储蓄率有什么变化，最终总产出的增长率总会稳定下来，与该国的人口增长率相等，从而使人均收入稳定在一个固定的水平上。对不同的国家而言，无论它们的储蓄率有多大差别，在长期中总产出的增长率也都会与各国的人口增长率趋于一致，各国的人均收入增长率在长期中都为0，只在人均收入水平上有所差异。这就是所谓“趋同”假说。因为按照索洛模型，随着收入的增加、资本的积累，资本的边际生产率逐渐递减。这意味着只有那些资本存量低的穷国才会出现快速的经济增长，而富国的人均收入达到一个限度以后不会再继续增长。然而在现实中，很多时候情况恰恰相反：最穷的国家恰恰是经济增长最慢的国家，富国也并没有出现人均收入不再增长的迹象。
索洛模型对众多的发展中国家有一定的参考价值。根据这个模型，储蓄率上升虽然能使产出增加，但是由于资本的边际产品最终将无限降低，因此只能在短期内促进增长，而经济长期均衡增长率并不会因此而改变。即储蓄率的变化不具有增长效应。这说明发展中国家在增加储蓄和引进外资时不应只重视资本数量的积累，而更应关注资本质量的提高，将资本积累与技术创新、技术改造、技术引进结合起来。一些具有高储蓄倾向的发展中国家一直没能摆脱不发达状态，从反面验证了新古典增长理论的这一观点的正确性。
索洛模型的缺陷主要有：
第一，总量生产函数不能准确描绘现实。索洛模型建立在总量生产函数的基础上。在总量生产函数里，一个国家各种各样的物质资本被综合成一个总资本，模型假设总资本存量能够随着生产要素相对价格的变化而灵活地加以调节。事实上，现实中的物质资本并不具有这样的易适应性。例如，一旦购买了机器设备，这部分资本就很难在短时间内收回，或再转化成其他形态。新古典增长模型的这一缺陷也正是新古典主义经济理论最为人所诟病之处：前提假设过于理想化，离现实，尤其是发展中国家的现实太遥远。
第二，“长期”是一个模餬的概念。索洛模型的长期增长率等于人口的自然增长率，储蓄率的变化只能对经济增长造成暂时的扰动，长期中经济仍会回到均衡增长路径上来。问题是这个“长期”有多长。测算表明，这一调整时间可能长达100年以上。这使人们对稳定状态和平衡增长概念的实用性提出了怀疑。
第三，缺乏政策指导意义。新古典增长模型突出了市场调节的作用。生产要素之间可以因价格变动而相互替代，其前提是市场信息灵敏，市场竞争充分；其推论是对经济增长的调节主要由市场-价格机制完成，而不是通过国家干预完成。这和新古典主义经济理论的基本思想是统一的，忽略或回避了国家干预经济的主张。但是，这样的政策含义使它难以成为发展中国家政府制定政策的理论指导。