空气运动的作用力kongqi yundong de zuoyongli

空气作水平运动时所受到的各种力。这些力是水平气压梯度力、地转偏向力、惯性离心力和摩擦力。
❶水平气压梯度力：当空间存在着气压梯度时，空气便受到沿气压梯度方向的作用力，作用在单位质量空气上的力称为气压梯度力。因为气压梯度可以分解为水平气压梯度和铅直气压梯度，因而气压梯度力也可分解为水平气压梯度力和铅直气压梯度力。铅直气压梯度力与重力基本相平衡，水平气压梯度力便成为驱动空气水平流动的原动力。其表达式是：

式中ρ是空气密度，△P是两等压面间的气压差，△n是水平面上两等压线间的垂直距离。上式表明水平气压梯度力的大小与气压水平梯度△p/△n成正比，与空气密度ρ成反比。

❷地转偏向力：空气是在作自转的地球上运动着，当运动的空气质点依其惯性沿着水平气压梯度力的方向运动时，在站在地球表面的观察者看来，空气质点还受到由于地球自转而产生的使空气偏离水平气压梯度力方向的力的作用，这种力称为水平地转偏向力（或科里奥利力）。在大尺度的空气运动中，地转偏向力是一个非常重要的力。为了说明地转偏向力，可以先看一个实验。如图1，取一个圆盘并让它作逆时针旋转，同时取一小球，让它自由地从盘子中心向B点的方向滚去。站在盘外B点处的观察者看到小球沿径线滚来，没有力施加在小球上，路径为直线OA。而在盘内站在A点的观察者看来，由于在小球滚动着的t时间里，A点已转至A₁点，因而他看到小球的路径落后了AA₁一段距离，仿佛小球时刻受到一个与它运动方向垂直、指向运动方向右侧的力的作用，使它向右方加速运动，以致落后于盘上的观察者了，圆盘上的观察者称这个作用力为偏向力，它使小球的路径发生偏转，走了一条如图中虚线OA所示的曲线路径。显然这个力是由于圆盘的转动和小球的运动引起的。因为在小球沿半径从中心向外运动时，由于圆盘逆时针旋转，小球所到各点线速度向左增加，即都有一个垂直于小球路径而指向小球运动方向之左的加速度，小球在运动中为保持惯性必然会向运动方向的右方加速，在圆盘上的观察者看来，则认为这是小球受到了垂直于小球运动方向而指向运动之右的力的作用的缘故，所以这个力是惯性力，这个力永远与物体（小球）运动的方向垂直。在圆盘作逆时针旋转时，它指向运动方向之右；顺时针旋转时它指向左，而且它只改变物体运动方向而不改变物体运动的速度。地球不停地绕地轴以角速度Ω自西向东自转，在地球的北极和南极处的水平面如同上述圆盘，以Ω角速度旋转着。北极水平面呈逆时针旋转，南极水平面呈顺时针旋转，因而北极空气水平运动受到向右的偏转作用力，南极则受到向左的偏转作用力，这个力就是水平地转偏向力(A)，其数值为A=2ΩV。在赤道上，地球自转轴与地表面的垂直轴正交。说明赤道上的地平面不随地球自转而旋转，因而赤道上没有水平地转偏向力。在北半球（或南半球）的其他纬度上，地球自转轴与地平面的垂直轴的交角小于90°，因而任一地的地平面都有绕垂直轴的转动(见图2)，其转动的角速度(为绕地轴转动角速度ω在某地平面垂直轴方向的分量)为ωsin。这样就得出任何纬度上作用于单位质量运动空气上的偏向力：

A=2Vωsin

式中 A为地转偏向力，为纬度，V为风速。
公式说明：地转偏向力的大小与风速和所在纬度的正弦成正比。即在同一纬度上。风速愈大，偏转力愈大；风速愈小，偏转力愈小；风速为零时，偏转力也为零。在风速相同情况下，偏转力随纬度减小而减小，到赤道时为零，在两极达到最大。

图1 旋转圆盘中的小球沿径向运动时

图2 纬度处地平面绕其垂直轴的转动角速度

❸惯性离心力：空气在作曲线运动时所产生的由运动轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用的力。这个力是空气为保持惯性方向而产生的，因而称惯性离心力。其大小与空气运动速度(v)的平方成正比，与曲率半径(r)成反比。对单位质量空气，惯性离心力(c)的表达式是：。实际大气中空气受到的惯性离心力一般都很小。例如，当空气曲率半径为500公里，风速为10米/秒时，1千克空气所受到的惯性离心力为2×10^-4牛顿，比水平气压梯度力和地转偏向力小得多。不过，当空气运动路径的曲率很大，风速也很大时，惯性离心力可达到很大的数值，并可能远远超过地转偏向力。

❹摩擦力： 在空气与地面之间或者不同层次空气之间，由于速度不同而产生的一种作用力。前者称外摩擦力，后者称为内摩擦力。实验证明，摩擦力的大小和方向取决于不同层次之间的速度变化率。内摩擦力数值很小，往往不予考虑。外摩擦力的方向与空气运动的方向相反，大小与空气运动速度和摩擦系数 （与下垫面的粗糙度有关） 成正比。其表达式为：

R=-kv

式中 R为摩擦力，k为摩擦系数，v为风速。
摩擦力的大小在大气中不同高度上是不同的。近地面层 (地面至30～50米)最为显著，高度愈大，作用愈弱，到1.5～2公里以上，摩擦力甚小，可以忽略不计。因而把此高度以下的气层称为摩擦层，此层以上称自由大气层。
上述四个力都是在水平方向上作用于空气的力。其中气压梯度力是使空气产生运动的直接动力，是最基本的力，其他三种力是在空气开始运动后产生和起作用的。地转偏向力对高纬地区或大尺度的空气运动影响大，而对于低纬地区特别是赤道附近的空气运动，因量值很小，不予考虑。惯性离心力是在空气作曲线运动时起作用，而在空气运动近于直线时，可忽略不计。摩擦力主要是在摩擦层中起作用，而对自由大气中的空气运动也不予考虑。地转偏向力、惯性离心力和摩擦力虽然不能使空气由静止状态转变为运动状态，却能影响空气运动的方向和速度。而气压梯度力既可改变空气运动的状态，又可使空气由静止状态转变为运动状态。