相似变换的性质xiangsi bianhuan de xingzhi

如下：
❶相似变换把直线变为直线，线段变为线段，并且直线上三点的简单比不变；
❷相似变换把平行线变为平行线，相交线变为相交线，并且它们的交角不变，因此相似变换也称保角变换；
❸相似变换把一个图形变为它的相似形，这两个图形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比.
两个相似变换的乘积仍是相似变换，任何一个相似变换都有逆变换，而且逆变换也是相似变换，所以相似变换构成群.在相似变换下，除恒等变换外，没有不动点和不动直线.
容易看出，研究相似变换下不变的性质和不变量的问题，也是初等几何研究的内容之一.