病态方程bingtai fangcheng

对于一个方程，若把它的系数作微小的变化，则引起方程根的很大变化，这种方程就称作病态方程.
例如，我们将方程

x²-2.8285x+2=0　(1)

的一次项系数作微小变化，得到方程

x²-2.8284x+2=0　(2)

求得方程(1)的根为

x₁≈1.4244 x₂≈1.4011

而方程(2)的根则为

x′_1.2≈1.4142±0.0062i.

比较方程(1)和(2)的根，可发现它们有很大的变化，可见方程(1)和(2)是病态方程.
病态方程常常产生于有重根或有两个根的比值接近于1的方程.