比较静态学Comparative statics

比较静态学通过比较变化后的均衡与初始均衡来分析参数变动对模型的影响。比较静态分析考察或比较在已知条件发生变化后，均衡状态发生的变化。通过比较新旧均衡点可以推测已知因素变化对未来经济的影响。但是比较静态分析没有分析导致初始均衡状态变化的历史动力，也没有分析从一种均衡状态调整到另一种均衡状态的转换过程和从一个均衡点过渡到另一个均衡点所需的时间，与动态均衡分析相对应，比较静态分析注意的不是均衡状态的变化本身，而是变化后的均衡位置。休谟(Hume,1752) 在分析一国黄金存量的增加如何影响其价格时就运用了这种方法。新古典比较静态学分析方法由希克斯(Hicks,1939)加以规范化，并由萨缪尔森 (Samuel son,1947) 发展完善的。这种方法用微积分分析模型中参数的微小变化 （无穷小） 对均衡的影响。萨缪尔森用这种比较静态学分析的原型模型是瓦尔拉斯(Walras,1874) 的经济均衡模型。该模型中内生变量是一国经济的几种商品的价格，均衡条件是对这些商品的超额需求为0。由于内生变量的数目和均衡条件的数目都等于n，上述分析是适用的。但是瓦尔拉斯意识到两个难点：(1)将所有的价格都乘以一个正数时，过度需求不变，即过度需求为零阶齐次函数。(2)由于所有收入都用于购买商品，总需求等于总供给，这又称为瓦尔拉斯定理，可写成：∑P_if_i(p,α)=0。瓦尔拉斯考虑到在所有价格均为正数的经济中令P₁＝1作为基本货币单位可使内生变量的个数减少一个，利用瓦尔拉斯均衡条件的数目也减少一个。20世纪50年代，人们的注意力从推导模型的比较静态学特征转向了对均衡存在的论证。沃尔德 (Wald,1936)指出瓦尔拉斯均衡存在的论点不够充分并给出了均衡存在的证明。阿罗 (Arrow) 和德布勒 (Debreu) 在1954年以及其他一些人使用微积分，拓朴学，凸性理论尤其是布劳尔不动点定理 (Brouwer) 等数学工具论证了一般模型的均衡存在性。斯卡夫 (Scarf,1973) 发明了一种算法，用以找出满足布劳尔不动点定理约束条件的映射不动点。这种算法能用来计算经济模型的均衡。自此许多经济学家用大规模的以数字表示的一般均衡模型来说明政策变化的影响力。由此可看出比较静态学的方法： 先对模型的参数加以标准化或用计量经济学方法加以测算以判断一个已成现实的经济状态，然后改变一些参数计算新的均衡状态，最后对新均衡状态和初始均衡状态进行比较。

比较静态学

见“比较静态分析”。