概率变换probability transformation

假定在概率单位模型和对数单位模型中，x_iβ的值越大，定性因变量y_i＝1的概率越大。在这样的假定下，我们可认为y_i＝1的概率与x_iβ的值为单调递增的关系。于是，在给定x_iβ下，y_i＝1的条件概率函数具有累积分布函数的特性。记F(x_iβ)=P(y_i＝1|x_iβ)，其中F(·)为概率分布函数。称P_i＝F(x_iβ)为概率变换，其中P_i为给定x_iβ下，y_i＝1的概率。
概率单位变换为：

其中Φ(·)为标准正态分布函数。
对数单位变换为：