标记一再捕估值法marking-recapturemethods for estimates

根据标记释放种群个体数、再捕个体数、及其与种群数量的关系，以估测种群总数的方法。此法由丹麦的彼得森(C.G.J.Petersen) 1894年首先提出。估测步骤包括：标记释放、再捕、有标记虫体鉴别、统计计算。在操作过程中要求对昆虫种群没有影响。
标记释放 先从生境中采捕一批昆虫，计数后进行标记。常用的标记材料是漆或染料。标记分个体点涂或群体喷布。个体点涂可用绘图油彩染料或硝酸纤维漆、烷基乙烯基松脂漆、带生物荧光素的瓷漆等，用绘图小眉笔点涂于虫体前、中胸背面或翅面上，点涂前用CO₂将活虫作昏迷处理50～60分钟。群体喷布可选用水溶性小，但溶于酒精、丙酮的碱性染料，如碱性品红、品绿、龙胆紫、橘红G、刚果红或生物荧光素。溶液浓度多为0.2～6%，其中再加少量虫胶漆0.25～0.5%，直接对采捕的昆虫喷布标记，或对大田中、诱虫灯下或养虫笼中的虫群进行喷雾标记，然后放回大田。此外可用饲喂标色（在人工饲料中加染料）、放射性同位素标志等标记法。
再捕和鉴别 标记昆虫释放后，让其与自然种群其他个体充分混和，便可进行再捕。再捕可用灯光诱集(最好用高效诱虫灯，如卤素灯、双色灯等)，化学引诱剂、性外激素诱集，或用扫网、捕虫网、吸虫器等法。每次回捕样本均要记载回捕总数及其中有标记虫数。标记昆虫的鉴定技术因标记方法不同而异，用染料或油漆标记的可先经目测、镜检、挑出有标记的昆虫，然后进行纸层析或氧化铝薄板层析鉴定。层析时要设对照（即标放时留下的标记样本）。同时将虫体浸入无水酒精内，经浓缩后分别滴于滤纸或层析薄板的原点。如标记时加过荧光素，可将滤纸或薄板放在紫外分析灯下，标色样本便会呈现出所用荧光素的同色荧光。然后进一步将滴加虫样的滤纸或层析板用展开剂展开，比较各显色斑点的颜色、荧光显色及Rf值，与对照样本进行比较后定性鉴定。用放射性同位素标记的样本则要用定标器测定射线脉冲数，并与对照样本比较后定性。用中子活性法标记的，则要将标本放在中子源下照射，稀有元素标记的标本须使其放出γ射线。
估值统计 用标记再捕法进行种群估量的统计方法有多种，可归纳为林肯指数法、杰克逊法和乔利—塞贝法三类：
林肯指数法 林肯(C.Lincoln) 1930年提出适用于一次标放、二次再捕的统计。此法首先假设测定的种群为封闭式的，标放与再捕时期内没有死亡或出生过程。其基本计算公式为：

如回捕率很小(即M₁<20)，则可用下式：

式中 N₀为种群总数估值；N₁为再捕总虫数；M0为标放总虫数。M₁为再捕总数中的标记虫数。林肯指数的计算较简便，但其假设为封闭式种群，无生死过程，这实际上是难以控制的。
杰克逊法 杰克逊(C.H.N.Jackson) 1933年提出。适用于一次标放、多次再捕（正法），或多次标放，一次再捕（负法）。设在t0时刻一次标放，t1～t6时刻6次再捕（即正法），由于各次标放或再捕的虫数不等，故在计算时，首先要将各次再捕到的标记虫数M1折算为标放数和再捕数都统一为100头的y12，计算公式为：

然后再计算t₀时刻的a₀，计算公式为：

杰克逊的负法是在t-₆～t-₁日期中作6次标放，t₀时刻作一次再捕，其计算y1、α₀、γ和的公式同上。
乔利-塞贝法 由乔利 (G. N. Jolly) 和塞贝(G. A. F. Seber)提出，适用于多次标放和多次再捕的统计。此法采用随机模型不但可估算出某日的种群总数，而且可根据种群的扩散或生存过程的信息估算出种群的消失率（包括死亡与迁出）或渗入率 （包括出生与迁入）。其数据列于表1。表中三角形数字排列部分为第i日再捕的过去各次标放的虫数，例如第七天捕捉总数ni=250，其中有第一至六天所标记的虫数分别为1,6,5,10,34,56头，共112头 (用γi表示，γ7=112)，表中Ri代表第i天标记释放的虫数，在i天以后各天再捕的累计数，如R₇＝46+28+17+8+7+2=108头。

表 1 乔利法所用的捕捉-再捕记载表

(据Jolly 1965年表，作部分补充)

Ri= 80 70 71 109 101 108 99 70 58 44 35

表2 j日或j日以前标记的动物在i日被再捕总数计算表

(据Jolly,1965)

Z_(i-1)+1=14 57 71 89 121 110 132 121 107 88 60
Z₂ Z₃ Z₄ Z₅ Z₆ Z₇ Z₈ Z₉ Z₁₀ Z₁₁ Z₁₂

表2是由表1引出，表示在第i日捕到第j日(或j日以前)标记的再捕数(γ₁)，即表1中各行由左至右相加所得，如γ7=1+6+5+10+34+56=112，在表2中各列粗线上端的数即γi。在i日以后捕到的标记数(Z₁)，见表2中除第一数以外的各列累加数，如Z₇＝40+31+11+11+8 +9 =110
乔利法的种群总数估值公式为：

式中 N_i为第i天种群总数估值； ni为第i天标记释放数；ⁱ＝aⁱZⁱ/Rⁱ+γ_i为第i天种群标记总虫数的估计值。例如估测第七天种群总数为：

种群总数估值的方差为：