无差异曲线wú chā yì qū xiànкривя безразлчия

无差异曲线

表示两种商品的各种组合，给消费者带来相等的总满足程度的一条曲线。也称“效用等高线”。

无差异曲线Indifference Curve

指能够使消费者得到同样满足程度的两种或两组商品的不同组合的轨迹，亦称效用等高线，是现代西方经济学的理论分析工具、序数效用分析的基础。在平面坐标图上，如果用X轴、Y轴分别代表两种 （两组） 不同的商品数量，把代表相同的总效用的各点连接起来即为无差异曲线，如图1。这条曲线上任意一点给消费者带来的满足程度都相同。曲线向右下方倾斜，其斜率为负值，表明两种 （两组） 产品在满足消费者需要方面可以相互替代，一种商品增加，另一种商品必相应地减少。无差异曲线是在一定的收入和价格水平下得出的，收入与价格不同，消费者的满足程度也不相同，所以在同一平面图上可以产生若干条无差异曲线，如图2。距离原点越远的无差异曲线所代表的两种 （两组）商品的数量就越多，满足程度也就越高； 不同的无差异曲线代表不同的满足程度，因此永远不会相交。

无差异曲线Indifference Curve

表示两种商品 (比如X和Y)数量组合轨迹的一种曲线，对于个人来说，曲线上任何商品的组合都是无差异的。如在图中，在无差异曲线U₁上，任何两个不同的商品组合A和B，对于该消费者都是无差异的。大多数的无差异曲线都是从左上方向右下方倾斜的。它表明一种商品增加后，为保持无差异，必须减少另一种商品的消费。不同个人的无差异曲线是不同的。无差异曲线的分析方法在经济学中是常用的。同时商品的种类也不限于两种，3种或更多的商品组合也是允许的，只不过在分析上会更繁琐。而且两种商品也足可以令人满意地表达这一经济思想了。

无差异曲线Indifference Curve

亦称“等效用曲线”。用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合，或能够给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。无差异曲线具有三个基本特征：
❶在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线；
❷在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交；
❸无差异曲线是凸向原点的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。

无差异曲线

又称“等效用曲线”。表明消费者能够获得相同满足程度的各种商品不同组合的曲线。该曲线上的点所代表的不同商品组合，对消费者的满足程度是无差异的。以两种商品为例，图中横轴表示鱼的数量(以X代表)，纵轴表示黄瓜的数量(以Y代表)。在A点，消费者选择购买14单位黄瓜和1单位鱼。在满足程度相同的情况下，他可以选择黄瓜和鱼的不同数量的组合。当他的选择从A点移到B点时，他购买9单位黄瓜和2单位鱼，即他为了多买1单位鱼而放弃了5单位黄瓜。当他的选择从B点移到C点时，他购买6单位黄瓜和3单位鱼，即他为了再多买1单位鱼而又放弃了3单位黄瓜。当他的选择从C点移到D点时，他购买4单位黄瓜和4单位鱼，即他为了再多买1单位鱼而又放弃了2单位黄瓜。当他的选择从D点移到E点时，他购买3单位黄瓜和5单位鱼，即他为了再多买1单位鱼而又放弃了1单位黄瓜。消费者为保持相同的满足程度，增加某种商品的消费数量而愿意放弃另一种商品消费数量的比率，称为“边际替代率”。以ΔX代表鱼的变化量，ΔY代表黄瓜的变化量，MRS_XY代表鱼对黄瓜的边际替代率，用公式表示为：

MRS_XY＝ΔY/ΔX

它是无差异曲线上点的斜率的绝对值。在B点，消费者为获得新增的1单位鱼而愿意放弃5单位黄瓜，即在B点鱼对黄瓜的边际替代率为5。鱼对黄瓜的边际替代率在C点为3，在D点为2，在E点为1。消费者的选择在从A点到E点时，随着其购买的鱼的数量增多，鱼的边际效用下降，即他得到的鱼越多，他所愿意放弃的黄瓜的数量就越少。这就是边际替代率递减规律，即消费者在保持满足程度不变时，随着一种商品消费量的增加，为增加一个单位的该商品而愿意放弃的其他商品的数量越来越少。无差异曲线的特点是：(1) 由于不同的商品之间存在着替代关系，所以无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负；(2) 由于存在边际效用递减规律，边际替代率也遵循递减规律，因此无差异曲线凸向原点； (3) 一条无差异曲线代表一种相同的满足程度，距离原点越远的无差异曲线，即越向右上方的无差异曲线，代表着满足程度越高的各种商品组合，而越向左下方的无差异曲线，则代表着满足程度越低的各种商品组合。

无差异曲线

由埃奇沃思首创，后来由希克斯和艾伦加以发展。它是一条用来表示消费者对不同组合的商品的偏好没有差异的曲线。例如，一户人家消费4磅牛排和3磅鸡肉得到的满足，可能和消费5磅牛排和2磅鸡肉相等。假设这两种商品可以互相代替，就可以画出一个无差异表，它包括可以使消费者得到同样满足的这两种商品的各种可能的组合。见下图：

图中： 一种商品标在X轴上，另一种商品标在Y轴上，把各点联结起来的曲线DA就是无差异曲线。这种曲线不能说明满足的绝对水平，而只是表示每一个点代表一种组合，该组合使消费者得到的总满足同任何其他一种组合相等。对于无差异曲线，经济学家们作了两个假设： 一是消费对两种商品都认为值得期望，二是商品都是连续可分的。后一假设保证了无差异曲线是连续的曲线，而不是离散点的简单汇集。前一个假设则保证它们有负斜率： 若两种商品都令人向往，一种组合若要有较多的X就只能有较少的Y; 否则，不同的组合对消费者来说就不是等同的。进一步来看，前一个假设也保证在面临两个无差异曲线时，消费者将偏向较高的一个，因为它所包含的点要比较低的无差异曲线上的点体现出的每种商品都更多。曲线的斜率是两种商品的边际替换率；即保持相同的满足水平时，代替一种商品的一个单位所需要的另一种商品的数量。由于边际替代率是递减的，所以无差异曲线必定凸向原点。这是因为，根据边际替代率递减规律，每增加一单位的X所需要减少的Y单位是越来越少的。

无差异曲线

由投资效用函数得到的一组无差异曲线。在每一条无差异曲线上，都表示这样的特性，即曲线上任意一点的投资收益与风险的组合对投资人都无差别地接受，它们的投资效用都是无差异的。均值方差模式
衡量风险的一种统计指标。其计算公式为：

式中σ2为方差； xi为各种可能的收益率；μ为预期收益率； pi为各种可能收益率出现的概率。

无差异曲线indifference curve

由投资效用函数得到的一组无差异曲线。在每一条无差异曲线上，都表示这样的特性，即曲线上任意一点的投资收益与风险的组合对投资人都无差别地接受，它们的投资效用都是无差异的。
均值方差模式
衡量风险的一种统计指标。其计算公式为：

式中，σ²-1为方差；x_i为各种可能的收益率；μ为预期收益率；P_i为各种可能收益率出现的概率。

无差异曲线Indifference Curve

在两种商品或两组商品的任何不同组合中，始终保持消费者总效用不变的曲线。下图横轴代表商品X消费量，纵轴表示商品Y消费量，UU线就是一条无差异曲线，处在曲线上的各点代表X和Y两种商品数量的不同组合，无论哪种组合只要处在同一条无差异曲线上，那么其总效用总是一样的，没有差异。无差异曲线效用大小以离开原点的远近来说明，离开原点近，说明效用小，离开原点远，说明效用大。无差异曲线的形状各异，但两条无差异曲线不可相交，若相交的话就会发生逻辑上的矛盾。

图1

无差异曲线Indifference Curve

微观经济分析常用的一种工具，由英国经济学家埃奇沃思 (F. Y. Edgeworth) 首创，指产生同等效用水平的两种商品各种不同组合方式的轨迹。它表示在一定的偏好假定下选择商品时，不同组合的商品对消费者的满足程度是无差异的。如果给定效用函数U= U(x₁,x₂)和特定效用水平U⁰，在三维空间0-Ux₁x₂中效用函数的几何图形是一个曲面，称为效用曲面。U=U⁰称为等效用平面。它同效用曲面的交线是一条空间曲线：U⁰＝ U(x₁,x₂)，称为等效用曲线（等高线）。这条等效用曲线在0-x₁x₂坐标平面上的投影就形成了一条无差异曲线。用无数个等效用平面可获得无数条等效用曲线，它们在0-x₁x₂平面上的投影就形成了无数条无差异曲线，称为无差异曲线簇(如图I₁,I₂,I₃)。若效用函数是连续可微的，则无差异曲线是一条连续可微曲线。用同样的方法可将无差异曲线推广到n维商品空间的无差异超曲面。无差异曲线的形状和特性与一定的偏好假定有关。不同的偏好假定导致不同形状和特性的无差异曲线。偏好满足完备性、自反性、非对称性、传递性、连续性、强单调性和严格凸性，称为良好性状偏好，相应的无差异曲线称为良好性状无差异曲线； 偏好不满足上述任何一个特性，称为非良好性状偏好，相应的无差异曲线称为非良好性状无差异曲线。良好性状偏好是消费者最优化解惟一确定的充分条件。无差异曲线还可以分为个人无差异曲线和社会无差异曲线。

〖参〗良好性状无差异曲线
　非良好性状无差异曲线

无差异曲线Indifference Curve

又称“无差别曲线”、“效用等高线”。用于表示在其他条件不变的情况下，两种或两组商品的不同数量组合对消费者来说其效用相同的曲线。例如，X和Y两种商品的不同数量组合，对某个消费者提供的效用是无差异的，2单位X和6单位Y提供的效用，与8单位X和1单位Y提供的效用是相同的。如图所示，横轴代表商品X，纵轴代表商品Y，将所有的提供相同效用的X和Y的数量组合用点标出，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，例如把点A、B连接起来，可以画出无差异曲线I₁。在不同的条件下人们对商品效用的评价是不同的，因而可以有若干条无差异曲线，如上图中的无差异曲线I₁、I₂、I₃等等。曲线离原点O越远，代表两种商品对消费者的效用越大。在同一平面上的无差异曲线永远互不相交，因为如果相交，不同组合之间发生联系，就不成其为无差异曲线了。同时，从上图可以看出，无差异曲线是向右下方倾斜的凸向原点的曲线，它表明当一种商品数量增加时，另一种商品数量就减少，两种商品对于消费者的消费需要来说有一种相互替代的关系。这种替代的比率称作边际替代率(Marginal Rate of Substitution)，它表明对消费者的效用不变时，增加一单位某种商品需放弃的另一种商品的数量。边际替代率实际上就是无差异曲线的斜率，由于无差异曲线凸向原点，当沿着无差异曲线由左向右移动时，其斜率递减，也就是说刚开始时，一种商品每增加一单位替代的另一种商品较多，以后则逐次递减，因而边际替代率是递减的。

无差异曲线indifference curve

无差异曲线一般是向右下方倾斜并凸向原点的一条平滑的曲线，在曲线的每一点上，都表示两种货物或劳务的组合，所有这些组合对于消费者来说是同样好的。也就是说，在同一条无差异曲线上，无论他消费两种货物或劳务的哪一种组合，是没有区别的。

例如： 从图中的琼斯的无差异曲线可以清楚地看到这一点： 在该曲线上，点A是100单位食物和40单位的衣服的组合； 点B是50单位的食物和80单位衣服的组合；点C是27单位的食物和120单位衣服的组合。该曲线表明，无论琼斯采取哪一种货物组合来消费，对他来说都是一样的，是无差异的。
由于个人的嗜好和偏好是无限的 （追求最大效用），所以，个人这样的无差异曲线可以是无限的。表示个人偏好的无限数量的无差异曲线，被称作无差异曲线图。下图是琼斯的一张无差异曲线图。在该图中，有5条无差异曲线。在较高处的无差异曲线代表较高的效用，或代表消费者 （琼斯）的较强的嗜好或偏好。琼斯当然愿意选取较高的无差异曲线，就是现在上面的图中他愿意选取B上的组合，而不愿选取A上的组合，愿意选取C上的组合而不愿选取B上的组合，……最后，他愿意选取E上的组合。因为较高的无差异曲线代表较高的效用。

无差异曲线indifference curve

指给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描述出来的曲线。历史上，英国经济学家F.Y.埃奇沃思(1845～1926)首次提出了用基数度量的无差异曲线。后来，另一位英国经济学家J·R·希克斯(1904～1989)提出了序数论的无差异曲线。无差异曲线的特点被假定为：
❶无差异曲线有无数条，每一条都代表一个效用等级：
❷离原点越远代表的效用水平就越高；
❸任意两条无差异曲线都不会相交；
❹无差异曲线向右下方倾斜；
❺无差异曲线凸向原点。无差异曲线凸向原点，表明消费者偏好多样性的消费组合，而不是某种单一消费。这一特点可以保证消费者的均衡点存在且为内点解而非角点解。但还有两条特殊的无差异曲线值得注意：一条为完全替代品的无差异曲线，它为一条斜率不变的直线；另一条为完全互补品的无差异曲线，它为一条呈直角形状的曲线。

无差异曲线

在坐标图上，两种可以相互替代的投入要素按不同数量组合而获得同等产量时所形成的曲线。其特点是： (1) 曲线上任何一点代表的一种组合的产量，同曲线上其他点的组合产量相等。(2) 曲线的型式一般都是凸向原点并向右下方倾斜，表明为了保持某一产出水平，组合中增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量。(3)随着科学技术的进步，要素的生产率得以提高，产出量增加，就会在无差异曲线的右上方形成新的无差异曲线。(4) 曲线的斜率是两种投入要素的边际替代率，即保持相同的产出水平时，代替一个单位的一种要素所需要的另一种要素的数量。无差异曲线在农业生产经营决策上有重要作用。例如，可以减少稀缺要素的投入量，增加富余要素的投入量，使产出量保持不变，并可以使资源得到更为充分合理的利用。