整体几何

几何学的一个分科。在高维场合研究光滑流形的各种整体性质的学科。最初研究光滑曲线和曲面的整体几何性质。由于整体几何不只是研究在一点邻近的性质，所以有着十分丰富的内容。如对平面上任意一条的光滑的凸面封闭曲线，可以证明它的曲率至少有四个极值点(称为“四顶点定理”)。它同李群、拓扑学、微分方程、复变函数论和理论物理等学科有紧密联系，互相渗透。20世纪60年代起，随着大范围分析的发展，整体几何已发展成为几何学的主流。