数学规划法

预先将所有可能发生的网络结构设计成一个结构模型，然后用数学规划来求解最优网络结构的方法。是一种基于网络结构的设计方法，根据换热网络特点建立数学模型，在约束条件下选择适宜的优化方法求解建立的目标函数，求最大的能量回收值，力求最小公用设施消耗或投资费用值，得到最优的换热网络。数学规划法首先建立包含所有可行方案的结构，然后形成数学规划模型，其中连续变量表示操作条件的选择，离散变量表示结构的选择，最后求解优化模型，获得最优网络结构。数学规划法具有适用性广泛、同步优化、自动生成、求解快速等特点，用来解决具有大量变量和多种反馈的问题，适合工业生态系统的网络设计。数学规划法是实现同步设计策略的主要工具之一，也是过程集成研究的重点，研究领域涉及过程集成的各个方面，比如全流程综合、反应器网络综合、质量交换网络综合、分离系统综合以及水网络综合。数学规划法是把系统归结为一个包含所有可行方案的超结构，从中提出一个有约束多变量最优化模型，采用适当的数学规划算法得到最优解。
数学规划法的求解效率会收到系统规模的影响，对规模较大的系统综合问题求解效率较低，对严重非凸非线性混合离散模型的求解算法仍不成熟，只能在某个局部取得最优解，运算过程不透明，难以了解实质。采用数学规划法，特别是混合整数非线性规划法，可避免这些局限性，使总体系统综合时各子系统之间的相互影响和同步联合优化，通过对不同目标的综合分析评价得到最优的系统流程结构和操作参数。计算机技术的不断进步和数学计算方法的开发，数学规划法也会越来越引起人们的注意和兴趣。