敦煌本《算经》

敦煌遗书中的算经约存近10部，即： S。0019、S.06634、S.4760、S.5779、S.5859、P.3349、P。2667、S.6167、S.4661等，均系唐宋时写本，为我国现存纸卷算书的最阜实物。这批算经多系残卷，内容包括记数、识数、读数、进位制、度量衡制、单位数相乘、多位数相乘、平方、加法乘法除法综合运算及其应用题，矩形、圆形、三角形、梯形（箕形）、环形面积的计算，堑坑、棱柱、棱台等的求积，以及一些不规则形体的近似计算，还有民食、军需的宏规统计，军事编制和防御设施的有关计算等。各本算经选题精当，适用性强，能够解决日常生活、生产和和行政管理等方面许多计算问 题。如P.3349和S。5779记有9种实用的田积计算法，即方田、直田、圆 田、环田、箕田、蛇田、鼓田、角 田、四不等 田； 环田( “正圆的空，形如玉环”) 》的算法是“并内外周折之，以乘径得积步”； 角田(“如牛角状，近似环”田)的算法是 “并两头，又并内外曲，各折而半之，以相乘得积步”；等。P.2667一题： “今有城周回十八里，四面有门，门有二楼； 又四角，角有一大楼，一十五小楼。廿步置一弩，册步置一方梁，六十步置一石车，五步置’一钩。一大楼上着卅人，一小楼着 廿人； 弩着三 人，一方梁着八（人），石车置廿人，一钩置二人，又于一步着战士一人，问凡用兵几何？”答曰： “一万二千九百卌人”。 此题属步骤较多的综合性题目， 似这样对城垣布防和军事设施的详细记述在史籍中颇罕见，题目本身对于我国古代军事史的研究又有重要参考意义。