振动叠加原理zhendong diejia yuanli

系统振动遵从的一个实验原理。实验事实证明：当一个振动系统受到两个（或两个以上）简谐强迫力同时作用时，振动系统的稳态振动是在各简谐强迫力单独作用下系统的稳态振动的叠加。这种振动的独立性称为振动的叠加原理。振动的叠加原理其实质是力的独立作用原理和运动的独立性原理在振动中的具体体现。振动叠加原理在数学上表现为描写振动的动力学方程是线性方程。当振动系统在简谐强迫力F₁₀cosΩ¹t作用下产生的振动是x₁(t)，在简谐强迫力F₂₀cosΩ₂t作用下产生的振动

仍然是强迫振动方程，其稳态振动正好是各简谐强迫力单独作用下系统的稳态振动的叠加。可见振动叠加原理和强迫振动方程的线性密切相关，但不能因此认为振动叠加原理是由强迫振动方程推出的。振动叠加原理是振动的重要特性，对于解决复杂的振动具有非常重要的意义。因为任何复杂的振动都可以看作是简谐振动叠加的结果。振动叠加原理是振动合成以及波的传播过程的理论基础。根据振动叠加原理，常研究几种特殊的带有普遍意义的简谐振动的合成，包括同方向同频率谐振动的合成、同方向不同频率谐振动的合成以及相互垂直的谐振动的合成等。