投资组合线性效用函数

适用于风险中性投资者的效用函数。在R-U平面上为与横轴成某一角度的直线，可表示为U(R) =a+bR,a、b均为常数，b>0。该函数有如下性质：
❶一阶导数为正常数，表示投资者希望收益率越高越好。
❷二阶导数等于0，表示投资者边际效用为正值常数。
❸设R₁、R₂为任意两个收益率，0<α<1，则下式总是成立：

该式表示持有该种效用函数的投资者对风险持中性态度，期望收益率相同的投资方案不管风险程度如何，对这类投资者都具有相同的效用。这类投资者决策的准则是期望收益率最大，而不必考虑效用值。

投资组合线性效用函数portfolio effectiveness function(linear)

适用于风险中性投资者的效用函数。在R-U平面上为与横轴成某一角度的直线，可表示为U(R)=a+bR,a、b均为常数，b>0。该函数有如下性质：
❶一阶导数为正常数，表示投资者希望收益率越高越好。
❷二阶导数等于0，表示投资者边际效用为正值常数。
❸设R₁、R₂为任意两个收益率，0<α<1，则下式总是成立：

U〔αR₁+(1-α)R₂〕=αU(R₁)+(1-α)U(R₂)

该式表示持有该种效用函数的投资者对风险持中性态度，期望收益率相同的投资方案不管风险程度如何，对这类投资者都具有相同的效用。这类投资者决策的准则是期望收益率最大，而不必考虑效用值。