中位数

---

统计总体各单位按某数量标志的各个数值大小顺序排列后，居于中间位置的数值中位数把全部单位分成相等的两半，一半单位的数值在中位数以下，即小于中位数，一半单位的数值在中位数以上，即大于中位数。

它也是一种代表值。

由未分组资料计算中位数的方法是：先按标志值大小顺序排列，中位数为第(n+1)÷2这一单位的标志值，当单位数(n)为奇数时，如n为15，则中位数应为第8单位的标志值；当单位数为偶数时，如n为16，则中位数为第8．5单位的标志值，即第8位与第9位两个单位的标志值的算术平均数。

由组距数列计算中位数的方法是：先以全部单位数除以2，确定中位数的所在组；然后用下列两个公式之一来推算出中位数的估计值：

上两式中：M_d代表中位数，L与U分别代表中位数所在组的下限和上限，∑f代表总次数，f_Md代表中位数所在组的次数，S_Md－1代表中位数所在组以下各组的累计次数，S_Md+1代表中位数所在组以上各组的累计次数；i代表中位数所在组的组距。

中位数是位置平均指标之一，由它在变量数列中的位置所决定，其他各个标志值的大小只要不影响中位数的位置，就与中位数无关；在有开口组的组距数列，也不影响它的计算。

在偏斜的分配数列中，众数一般并无偏移，算术平均数偏移最大，中位数偏移较算术平均数小，居于众数与算术平均数之间。因此，中位数适宜于用作反映显著偏斜的分配数列的一般水平。