序列的随机性检验

按时间或空间顺序搜集的序列数据，各观察值间的序贯变异是否随机的，可用均方递差检验来作出推断。如后例中，每隔1小时用同一方法测定废水的含汞量，观察值的波动若是随机的，表明在此期间水中含汞量与测定方法都是稳定的；若是非随机的，表明水中含汞量或测定方法前后有了变化。检验序列随机性的其他方法参见条目“游程检验”、“时间序列”等。
均方递差检验的方法步骤如下：
(1) 按式(1)计算统计量C值，

式中s²为样本方差，s² D为递差均方，n为样本含量，i=1,2，…，n-1,(X_i+1-X_i)为序列中后一观察值与前一观察值之差，称为递差。由此可以看出本法的基本思想是：样本方差s²是总体方差σ²的估计值，若序贯变异是随机的，J. von Neuman等提出用s²_D 作σ2的估计值。因此，S²_D/s²＝1，则C=0。若C的观察值不为0，是否由于抽样误差所致，于是用均方递差检验作为推断。
(2) 求得C值后，按n查均方递差检验用C界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

均方递差检验用C界值表

n	P		n	P		n	P		n	P
	0.05	0.01		0.05	0.01		0.05	0.01		0.05	0.01
8 9 10	.509 .488 .469	.668 .645 .624
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	.452 .436 .422 .409 .397 .386 .376 .367 .358 .350	.604 .586 .569 .553 .539 .525 .513 .501 .490 .480	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	.343 .335 .329 .322 .316 .311 .305 .300 .295 .291	.470 .461 .452 .444 .436 .429 .422 .415 .409 .402	31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	.286 .282 .278 .274 .271 .267 .264 .260 .257 .254	.397 .391 .386 .380 .376 .371 .366 .362 .357 .353	41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	.251 .248 .245 .243 .240 .238 .235 .233 .230 .228	.349 .345 .342 .338 .335 .331 .328 .325 .322 .319

摘自 Zar JH: Biostatistical Analysis,p 549,Prentice-Hall,Inc.,1974
如n超出C界值表的范围，可按正态近似原理，由式(4)计算u值，查u界值表（单侧）得P值，作出推断结论。

上述近似公式，当检验水准a=0.05时，n≥10近似程度很好；而a=0.01时，须n≥100。
例 对某工厂废水每隔1小时测一次含汞量(mg/L)，连续11次，数据如下。问含汞量测得值的波动是否随机的。3.7 3.5 3.8 3.6 3.3 2.4 2.7 2.7 2.9 2.3 2.8
H₀:测得值的序贯变异是随机的，即含汞量前后无差别；
H₁:测得值的序贯变异不是随机的，即含汞量前后有差别。a=0.05。
本例n=11,∑X =33.7,∑X2=106.11。

今n=11，查C界值表得P<0.01，按α=0.05水准拒绝H0，接受H₁，故可认为该厂在此期间废水中含汞量测得值的波动不是随机的。若进一步作升降趋势检验，可看出此废水的含汞量测得值有下降趋势。是废水中含汞量本身有了变化，还是测定方法不稳定，宜再作具体分析。