广义最小平方法Generalized Least Square Method

适用于存在异方差和序列相关条件情况时的最小平方法。是普通最小平方法的引伸。普通最小平方法要求研究对象的真实模型具备同方差性和序列无关性条件，但实际上许多事物不具备这种条件。补救的办法是变换原模型中的变量，消除异方差和序列相关后再用普通最小平方法估计参数。设有回归方程式模型为：

Y_i＝β₀+β₁X_1i+β₂X_2i+u_i,i=1,2，…，N ……… (1)

其中，u₁,u₂，…，u_N为互不相关的随机干扰项，均值为0，标准差为σ₁,σ₂，…，σ_N(σ₁≠σ₂≠-≠σ_N，即干扰项具有异方差性)。将 (1) 式除以σ_i，得：

这里干扰项u_i/σ_i的方差为1，已是同方差了，但σ_i通常未知，且不可能用N个观测值估计N个σ_i。解决此问题的办法是假定u_i的标准差与某个解释变量成固定比例，如σ_i＝kX_1i将(1)式除以得：

这里所有干扰项

的标准差都等于k，符合标准回归模型的条件，可运用普通最小平方法。但这里极小化的不是原回归模型(1)式的残差u_i的平方和，而是u_i以1/X_1i为加权的加权平方和，故是加权最小平方法。