对数的换底公式duishu de huandi gongshi

即

它把以b为底的对数转化成为以a为底的对数，因为log_bN=log_aN×1/log_ab，称1/log_ab为转换模.
由对数换底公式可知，不同底数的对数可以互相转换.因此，以任何数b(b>0且b≠1)为底的对数都可以转换成常用对数来求.即

由换底公式可推出以下几个公式，可帮助简化计算.
❶log_ab·log_ba=1

❷logaⁿb^m＝m/nlog_ab(1≠a>0,b>0,m,n∈R).