孙膑斗马术Sunbin doumashu

运筹学是在第二次世界大战中发展起来的一门应用科学， 最初是因军事上的需要而产生的，即当军队制订作战计划时，由一批科学家协助，科学地分析各方形势，并进行数学上的处理、研究。使军事行动达到最大效果。战后，运筹学方法被广泛运用于各种经济活动、企业及政府部门的管理中。运筹学又经常被认为是现代应用数学的一个分支，它将生产、管理等实际中出现的一些带普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法去解决。对策论（博弈论）是运筹学的重要分支，做为一门科学，以1944年冯·诺伊曼(von Neumann)、摩根斯特恩(O.Morgenstern)合著的《对策论与经济行为》为标志，用数学方法研究在竞争(如战争、竞技等)中是否存在制胜的最优策略以及如何找到这些策略。
有关运筹的事例， 在中国春秋战国时代的典籍中已多有记载， 主要是由于战争及各种竞技游戏的需要而产生， 战国时著名军事家孙膑就曾出色地运用了运筹思想。据《史记·孙子吴起列传》记载，齐国大将田忌多次与齐王及齐国的贵公子们赛马。孙膑见他们各自的马都可分为上、中、下三等，同等的马速度也大致相当。于是孙膑对田忌说： “您尽管再去赛马，我可以保您取胜。”田忌便与齐王约定，每赛一场，输家要付给赢家千金。临到比赛时孙膑对田忌说：“以您的下等马与齐王的上等马比赛， 以您的上等马对付齐王的中等马，以您的中等马对付齐王的下等马。”三场比赛之后，田忌输一场而赢了两场，最终得到齐王的千金。在这里， 孙膑的基本思想是以局部的失败换取全局的胜利， 这是对策论中争取总体最优的早期范例。
“围魏救赵”是孙膑运用对策思想的另一个著名范例。公元前353年，魏国围攻赵国都城邯郸，赵求救于齐。齐王命田忌、孙膑率军往救。孙膑认为，魏国精锐部队在赵，内部空虚，于是引兵直逼魏国都城大梁（今开封）, 迫使魏军回救本国， 齐军乘魏军疲惫在桂陵（今河南长垣西）中途截击，大获全胜，解了赵国之围。按出土的汉简《孙膑兵法》，魏大将庞涓就在这一仗被活捉。
北宋沈括在其《梦溪笔谈》中记载了多个运用运筹思想的实例，以“丁谓施工”最为精彩。宋真宗大中祥符年间(1008—1016)，皇宫失火，修复工程由丁谓主持。要完成这项重大的建筑工程， 需要解决一系列难题：一是大批废墟瓦砾如何清理，二是从何处运入大量新土，三是如何解决建筑材料的运输问题。丁谓首先下令从施工现场向外挖了若干条大深沟， 挖出的土即做为施工用土，而不需从郊外远途运来。接着，从城外把汴水引入新挖的大沟中， 用竹木排筏及船只运送建筑材料，解决了运输问题。建筑工程完毕后，又排除沟中的水， 把工地的所有瓦砾废料倒在沟内， 重新填为平地，从而一举解决了取土、运输、处理废弃瓦砾三个难题，不仅大大缩短了施工时间，而且“省费以亿万计”。
以上数例说明， 虽然做为一个学科的运筹学直到本世纪40年代才出现，但运筹思想在中国古代很早就有了许多成功的运用， 是数学史上的光辉篇章。