多级抽样multistage sampling

昆虫种类和数量调查中的抽样方法之一，即按地理空间分成若干级，然后按级进行随机抽样的方法。当遇到最小单位不能全部抽取时，常采用多级抽样。例如调查全省棉田叶部害虫，不可能检查全省全部棉田棉叶，特别是当害虫属非随机分布时，更需采用此法。这时可将全省植棉县编号，作为第一级抽样单元，从中随机抽取若干乡，作为第一级样本；再在其中随机抽取若干村，作为第二级样本；直至抽出所要的棉叶样本为止，这就是多级抽样。它与分层抽样方法的区别就是在于： 分层抽样是将所分的每一层作为一个小总体，分别抽取随机样本；多级抽样是按级依次往下抽样，最后才抽出所需的多级样本。依据多级层次可分二级抽样，三级抽样或多级抽样。
二级抽样 设总体(X)分为N个初级单元，则X=X₁+X₂+……+X_N。对每个初级单元X_i(i=1,2，……，N)，又可分为M个次级单元：X_i＝X_i1+X_i2+……+X_iM。设初级单元抽样数为n，次级单元抽样数为m，则样本平均数为：

在第i个样方内每个样本平均数为：

样本平均数的方差可用下列量估计：

为初级单元平均数的方差，

为初级单元内各次级单元间的方差。
三级抽样 样本平均数的方差可用下列量估计：

为二级（次级）单元内各三级单元间的方差。

多级抽样multi-stage sampling

是为了适应实际调查工作的要求，将抽样分为若干阶段进行。如整群抽样后，还可用不同抽样方法再次抽样，称二级抽样；如数量仍超过所需的样本含量，可再做三级抽样，称为多级抽样。但分级愈多则误差愈大，故一般限于三级抽样。