埃尔朗根纲领
把几何定义为一个变换群之下的不变性质的理论的观点。19世纪中叶以后，几何学出现了不少新种类。德国数学家克莱因对各种几何学作了比较研究，提出用变换群的观点将几何学按统一的方法进行分类，把几何学看作是研究图形对某种变换群下的不变性质的理论。这种观点揭示了群的概念在几何中的统一作用（不包括一般的黎曼几何和代数几何），开拓了研究几何的一种有效方法。1872年，他在德国埃尔朗根大学所作的题为《关于近代几何研究的比较考察》的演讲中，表述了上述观点，后来被人们称为“埃尔朗根纲领”，对以后的几何思想有着极深远的影响。
德国数学家克莱因(F.Klein)1872年就任埃尔朗根大学教授时，发表的就职演说《关于近代几何研究的比较考察》。他从变换群的观念出发，对几何学进行分类，把当时已有的各种几何学综合起来，给出了几何学的一种新定义，即把几何定义为一个变换群之下不变的性质。这一演说影响了半个世纪的几何学研究。