国际收支的弹性分析方法elasticities approach to the balance of payments

一种分析汇率变化 （如贬值） 对国际收支发生何种影响的方法，它假定影响进出口需求变化的唯一因素是进出口商品的货币价格。这一国际收支的分析方法是由查尔斯· 比克尔迪克(Charles Bickerdike) 于1920年发表的一篇文章《外汇的不稳定性》 (The instability of forergn exchange) 中首次提出来的，以后又为琼·罗宾逊和梅茨勒 (Metzler) 等人进一步系统阐述。
考虑一个简化的世界，它仅仅包含两个国家(“本”国和“外”国)，生产和交换两种商品。现今R代表用本国通货来表示的外国通货价格，P代表用本国通货来表示的第i种商品的国内价格 (因而在套利均衡条件下便有P=_i^※≡P_i/R,P_i^※为用外国通货来表示的商品i的国外价格),B代表用外国通货来表示的本国贸易差额，Z_i(P_i) 和Z_i^※(P_i^※)分别代表本国和外国对第i种商品的过度需求。那么，比克尔迪克的国际收支模型可以归结为下面的方程体系：

Z_i(P_i)+Z_i^※(P_i/R)=0

(i=1,2)

B=-(1/R)[P₁Z₁(P₁)⁽¹⁾

+P₂Z₂(P₂)]

在这一体系中，汇率R被视为一种参数，P₁-P₂、B则是求解的变量。将 (1) 的方程对R求微分来求解dB和dp_i并将其转换成弹性形式，我们便得到

(2)

和

(3)

其中η_i≡(dz_i/dP_i)(P_i/z_i)，而η_i^*≡(dz_i^*/dP_i^*)(P_i^*/z_i^*).在B最初等于零的特殊情况下，(2)式能够采取更简单的形式

(2′)

方程 (2) 经常被叫作比克尔迪克—罗宾逊—梅茨勒公式，然而实际上罗宾逊和梅茨勒的作用仅仅是作为解释者而已。
现在具体假定，本国出口第一种商品而进口第二种商品，从而η₁和η₂^*便是出口供给弹性，η₂和η₁^*则是进口需求弹性。再进一步假定所有的边际购买倾向均为正，从而η₁和η₂^*为正值，而η₂和η₁^*为负值。那么，为使贬值产生对于国际收支的改善效应，只需两个进口需求弹性之和在量值上大于一便足够了，这亦即是说只要马歇尔—勒纳条件（参见该条目） 被满足便足够了。因此，方程 (2′) 可以重新写成

式中除了 (1+η₁^*+η₂)以外，所有各项的正负符号均为已知。为使国际收支对贬值产生正反应，贸易条件改善或至少它不恶化也可以成为充足条件。由于贸易条件变化是由P₁/P₂的变化来显示的，而从方程 (3) 又可以得出

因而如果该表达式是非负的，那么根据(2′)式便可得出：dB一定为正值。