固体能带guti nengdai

固体中电子的能量只能在一定的范围内取一些分立的值，这些分立的能量值称为能级，这个一定的能级范围称为能带。能带内的能级排列得非常密集，以至于可以看成是连续分布的。所以，人们通常说在一个能带内能量（或能级）的分布是准连续的。固体能带是描绘固体中电子运动的一种图象。由于固体的许多物理和化学性质与固体中的电子运动情况有直接的关系，所以这些性质与固体的能带结构密切相关。
形成能带的原因在于固体中电子与电子之间，以及电子与晶格上的离子之间存在相互作用。设想构成固体的各原子相距很远，彼此间无相互作用，即处挖孤立状态时，各原子内的电子能量为一些分立的能级。但当大量原子聚集到一起构成固体时，原子与原子之间就出现相互作用，其结果使得电子（特别是价电子）不再限制在个别原子之内，而是可以从一个原子跳到另一个原子，即原来属于单个原子的电子现在可以在整个固体内运动，变成为整个固体所共有，而原来孤立原子内电子的每一个能级如今成为一个能带，对应于孤立原子内电子的各个不同量子态（能级）在固体中变成一系列相应的能带。如图1所示。从图中可以看到，能量越低的能带越窄，越高的能带越宽。这是因为能量较低的带对应于原子的较内层的电子，它们的轨道较小，与其他原子间的相互作用较弱，所以这些电子在固体内共有化程度较差，能带较窄。相反，能量较高的能带对应于原子的较外层的电子，它们的轨道较大，与其他原子间的相互作用较强，在固体内共有化程度较高，从而形成较宽的能带。因此，能带的宽窄反映了电子在固体内共有化程度的高低。电子从一个原子跳到另一个原子上的容易程度随能带宽度的增大而增大。

图 1

虽然对所有的固体都存在能带，但能带这一概念是对于晶态固体而言的。有关能带的理论指出，在晶体中运动的电子其可能取的能量值构成一个一个能带。每个能带内有N个能级，N为晶体的原胞数目。考虑到泡利不相容原理，和电子有两个独立的自旋取向，每个能带最多可容纳2N个电子。正常情况下，晶体电子按自低能态到高能态的顺序填充能带。当然，不同的固体具有不同的能带结构和不同的电子填充情况。
在任一给定的固体中由可能被电子占据的能级构成的能带称为容许带。但还存在这样一种带，电子不可能占据这些带中的能级，这样的带称为禁带（也称为带隙或能隙）。容许带之间有时互相重叠，有时被禁带隔开。由于禁带的存在，电子不能轻易地从能量较低的容许带越过禁带进入能量较高的另一个容许带；如果一个能带（容许带）中的所有状态（即能级）都被电子所填满，则称这样的能带为满带。根据泡利不相容原理，满带内的电子不可能从该带的一个状态变到该带内的另一个状态，所以作为整体的满带不能传导电和热；如果一个容许带没有被任何电子填充，带内所有的状态都空着，则称这样的容许带为空带；导带是固体中的容许带之一，该能带内的部分能级被电子占据，而其余的空着。当存在电场的作用或晶体的温度升高时，导带内的电子可以到达带中能量较高的能级以增加它们的能量。所以导带内的电子可以比较自由地运动，能传导电和热，称为传导电子，以区别于满带内的电子。在导体中，传导电子对应于固体组分原子的价电子（或价电子的一部分）。而在半导体和绝缘体中，当温度足够低时不存在传导电子；价带是在足够低的温度下，半导体或绝缘体中能量最高的满带。价带中的电子对应于组分原子的价电子。能量比价带更高的导带是空带，在一定的条件下，价带中的少量电子被激发到导带或被杂质俘获，这时，价带中一些能量较高的能级可以不被电子填充而成为空的，剩下的电子可以在外加电场作用下，在价带中的能级间重新分布，从而产生电流。这时价带的净效应等效于少数粒子的效应，这些粒子与失去的电子在数量上相等且有相似的运动，但每个粒子携带正电荷，其大小等于电子电量。这些粒子称为空穴。
在导体中，除了有被电子完全填满的一系列满带外，还有只是部分地被电子填充的导带。在这种导带中，空着的电子态的能量和被占据的态相连接，能带填充情况很容易被电场的作用所改变，因而表现出良好的导电性。绝缘体则是另一种极端情况，电子恰好填满能量最低的一系列容许带，剩下的能量更高的一系列容许带都空着，满带与空带之间隔着较宽的禁带，电场的作用很难改变能带的填充情况，所以不产生电流。如图2所示。半导体的能带填充情况与绝缘体相似，但空带与价带之间的禁带比绝缘体窄得多，因此，可以通过掺入杂质或热激发，使导带中出现少量的电子，或价带中出现少量的空穴，或兼有两者，从而有一定的导电性。值得注意的是，当在半导体和绝缘体中掺入杂质后，在禁带中会出现杂质能级。

图2