单因素方差分析

考虑一个因素A的不同水平对所考察对象的影响。对A的k个不同水平A_i进行检验，得实验数据｛x_ij(i=1，…，k)(j=1，…，n_k)｝。假定σ²₁＝…=σ²_k（尽管数值未知），检验A_i的实验结果的平均值有无差异。这里选取统计量为F=＝n_i(x-_j-x-)²(x-_i-x-)²。若Fa时，认为无显著性差异；反之，认为有显著性差异。Fa为置信限常被应用于测验分数统计中。

单因素方差分析One-way Analysis of Variance

对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。单因素方差分析是两个样本平均数比较的引申，用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。

单因素方差分析one-wayanalysisofvariance

指对只有一个因素在变化的实验所做的对应的方差分析。亦即在一项实验中只有一个因素在变化，这是单因素实验，与其对应的方差分析就是单因素方差分析。实验总会产生误差，这些误差可分为两类：条件误差和随机误差。前者指由于实验条件不同而引起的实验结果的差异；后者指除实验条件外的各种随机因素所引起的实验结果的差异。方差分析的基本思想是设法把条件误差和随机误差分开，然后比较二者的大小，进而分析是什么因素对实验结果产生了影响。把全部观测值按单因素K种处理水平加以分类，它们之间的总变异可分为两部分： (1)组间变异-各处理均值间的变异，以组间均方(MSb)表示；(2)组内变异-各组内个体间差异，以组内均方(MSw)表示。组间均方与组内均方之比为F值，即F=MSb/MSw，以F值的大小检验各处理组的效应有无差异。

单因素方差分析one-factor analysis of variance

与“多因素方差分析”相对。用于单因素完全随机设计的方差分析方法。实验设计中，只有一个处理因素（即自变量），按随机化原则将被试随机分配到一个处理因素的多个水平（即自变量的不同情况）组中去，通过方差分析揭示实验中处理效应是否显著。具体通过F检验比较处理效应和误差效应（实验中不可知或不可控因素带来的影响）之间差异是否显著。实际使用时，可通过SPSS中单因素方差分析模块进行。