函数单调性的判别法hanshu dlandiaoxing de panbiefa

指适用于可导函数的一种简单有效的判别法. 若函数f (x) 在区间 (a,b) 内可导，且f′ (x) >0(或f ′ (x) <0)，则函数f (x) 在 (n,b) 内是增函数 （或减函数）.
上述关于函数单调性的判别法仅就可导函数而言. 若讨论连续函数的单调性，则应注意到导数不存在的点，具体步骤如下：
❶确定函数f (x)的定义域.

❷求导数不存在的点和导数为零的点.
❸将导数为零的点和导数不存在的点自小到大插入定义域中，将定义域分成若干子区间，f′ (x)在这样的子区间里不会变号.
❹判断各区间上导数的符号.
❺得到函数的增减区间. 若函数在相邻两区间的增减性相同，则二者可合为一个增减区间 （因函数连续）.