冯·诺依曼-摩根斯坦效用函数

又称“期望效用函数”。在存在不确定性情况下，分析决策结果的一种函数。如消费者的多数决策是在面临不确定性的情况下作出的。由美国人冯·诺依曼(Neumann,John von,1903—1957)和摩根斯坦(Morgenstern,Oskar,1902—1977)于1944年在《博弈论与经济行为》一书中提出。他们证明，当人们的行为满足某些条件时，可以构筑一定的分析框架来分析和预测人们在不确定性情况下的选择。分析的基本工具就是期望效用函数。期望效用是指消费者的某种选择给其带来的预期效用。可以把消费者在不确定性环境中面临的选择或者进行的决策行为（比如购买何种金融资产），看做是赌博或者抽彩。设某种赌博有n种可能的结果或者收益。收益可以是货币，也可以是商品组合，甚至仍然是一种赌博。若每种收益都是确定性结果，则这种赌博称为“单式赌博”；若某些收益本身仍然是一种赌博，则这种赌博称为“复式赌博”。用G表示这种赌博，G可以表示为：

G=｛p₁,　p₂,　…， p_n; a₁,　a₂,　…， a_n｝

其中a_i是可能的各种结果（收益）,p_i是这些结果出现的概率，p_i≥0, 。可以找到一种特殊的函数来表示这个赌博给消费者带来的效用。用U(G)表示这个函数，它具有如下特性：

U(G)即为赌博G的期望效用函数。要构造期望效用函数，需要对U(a_i)赋值。一般办法是，如果在赌博的n个可能结果中，消费者认为a₁最好，a₂次之，依此类推，a_n最次；再如果消费者认为a_i与a₁至a_n的某一个线性组合一样好，就可以通过令U(a_i)等于这个线性组合，来定义U(a_i)。期望效用函数的意义在于，当消费者面临不确定性时，能够利用期望效用的最大化来分析和预测消费者的选择。