关系图guanxitu

表示有限集x到y的二元关系R的平面上的图形.有时，可将R的关系图看作关系R自身.
设X= {x₁,x₂，…，x_n)},y= {y₁,y₂，…，y_n).在平面上选定用小圆圈表示的点x₁,x₂，…，x_m; y₁,y₂，…，y_n. 当且仅当 (x_i ,y_j) ∈R，有x_i到y_j的有向线(箭头指向为x_i到y_j)，这样得到的图形就是R的关系图.
例如，x= {1,2,3,4),y= {a,b},R={ (1,a),(2,b),(3,6)). 则R的关系图可表示为

集x上的二元关系R也可用关系图表示，当 (x,x)∈R时，点x到自身有有向圈，而 (x₁,x_j) ∈ R且 (x_j,x_i) ∈ R时，则既有从x_i到x_j的有向线，又有x_j到x_i的有向线(按定义，它们是不同的！).
例如，A= {1,2,3,4,5} 上的二元关系R={ (1,1),(2,3),(1 ,2),(2,1),(3,4),(5,5)} 的关系图为

给出关系R，因选取代表元素的点的位置不同，会得到表面形象上不相同的关系图.当然，它们刻划的是同一个关系：不仅点数、边数一样多，并且点之间是否有有向线相联是完全相同的.
由关系R的关系图，将所有有向线改变方向就得到逆关系R^c的关系图.

关系图Relationship-Diagram Method

用箭头线表示事物之间因果关系的一种连线图（关系图），也称为关联图法。关系图法是一种群体解决问题的方法。确定了所要解决的问题后，要由若干个成员组成一个小组，由全体成员多次反复构画关系图。在这一过程中充分发挥创造性思维，利用关系图明确各种复杂的因素之间的因果关系，小组就问题形成共识，最终找到解决问题的对策。关系图法在质量管理中主要应用于以下一些方面：(1)制定企业开展全面质量管理活动的规划；(2)质量方针的设定与展开；(3)制造过程中的质量改进，特别是提出解决潜在质量问题的对策；(4)推动QC小组活动；(5)解决顾客投诉的问题；(6)改进企业的业务活动；(7)解决在交货期管理、过程管理方面存在的问题。
关系图既可用于解决多目的型问题，也可用于单一目的的问题。前者涉及具有内在有机联系的多部门的协作。关系图不仅能找出这种联系，还能找出重点；而后者则是要协调不同立场的人员所提出的各种意见。关系图大致有四种类型：(1)中央集权型关系图。把重要的项目，要解决的问题或要达到的目标放在图的中央，与之有关的原因或手段按其关系的远近排列于其周围，如图9-11中的A图。(2)单向集约型关系图。将重要项目、要解决的问题或要达成的目标置于图的一侧（右或左侧），各要因则由左向右（或由右向左）排列，如图9-11中的B图。(3)关系表示型关系图。这是一种较为自由的排列，表示各活动项目或各要因间的因果关系，如图9-11中的C图。(4)应用型关系图。以上述三种形式为基础组合而成。

图9-11 关系图的形式

关系图法的步骤为：(1)提出要达到的目标及所要解决的问题，用◎表示；(2)提出自以为与问题有关的一切主要原因（或达到目标的手段），并用简明而通俗的语言表示出来，用○圈起；(3)用箭头表示出问题与原因之间、主要原因之间、目标与手段之间的逻辑关系，箭头方向通常是由原因指向结果，目标指向手段(根据问题的不同，允许箭头做相反的指向，因此，作关系图时，有必要预先规定好箭头的方向和定义);(4)掌握全貌；(5)进一步归纳出重点项目，在图上可画上阴影线表示强调。
在作图时要注意：(1)要尽可能多地搜集情报，集思广益，重视各方面的意见；(2)尽可能用生动的语言表述原因；(3)由小组成员共同作图；(4)要反复修改，以便归纳出重点项目；(5)对于原因-结果型课题，以“为什么……”为题容易作图，分析不下去时，多问一个“为什么”；(6)能够采取的措施务必立即采取，一旦发现新的事项或原因，立即调查或改变行动；(7)若存在相互关联的环状因素关系，可考虑在某处断开。