共轭因式gong e ying shi

设S是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式M，使乘积SM不含根式，则称M为S的共轭因式.
S可以看作是M的共轭因式.
一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若M是S的共轭因式，则SⁿMⁿ⁺¹(n是自然数)也是S的共轭因式.
在初等代数里，只求一些特殊形式的含有根式表达式的共轭因式，常见的有下列几种情况

❶ 对于表达式

(此处p, q, …， r

是小于n的自然数), 可取

❷ 对于表达式

可取

❸ 对于表达式

可取

❹有时求一个含有根式的代数式的共轭因式需

要连续地来做. 如求

的共轭

因式. 先乘以

得

再将所得乘积乘以

得有理式

所以可取