全序集quanxuji

设(A,≤)是偏序集，如果(A,≤)中的关系≤满足条件：对于任意的a,b∈A,a≤b或b≤a至少有一个成立，那么就称关系≤为序关系，称A为在这个关系下的全序集（也称有序集）.
若两个全序集的元素相同，并且序关系也相同，则称这两个全序集是相同的.即
(A₁,≤₁)=(A₂,≤₂)⇔A₁＝A₂且≤₁＝≤₂
当用列举法表示全序集时，通常规定从左到右表示元素的顺序.例如，设N为自然数集，关系≤为平常的数的小于或等于关系，则全序集(N₁,≤)表示为{1,2,3，…}；若序关系≤^*定义为

则全序集(N,≤^*)表示为{…，3,2,1}