伯川德模型

又称“伯川德博弈”、“伯川德寡头竞争模型”。又译为“伯特兰德模型”。法国经济学家伯川德(Bertrand, Joseph, 1822—1900)在其1883年的论文中批评古诺模型时建立的一种双寡头模型。该模型和古诺模型的假设相同： 某个市场上有两家企业，其他企业不能进入；两家企业生产完全相同的同质产品，产品不能储存，因此企业只追求当期利润最大化，不考虑跨期问题。伯川德认为，如果企业不设定价格，就难以确定在寡头市场上是谁制订了价格。而古诺模型以产量而不是以价格为竞争策略，无法明确解释价格决定机制。在伯川德模型中，企业是设定价格而非产量。如果消费者拥有完全信息，而且认识到两家企业生产的是完全相同的产品，自然会购买价格最低的那家企业的产品。每一家企业均假定其竞争对手的价格是固定的，通过自己的轻微削价，就能够获取其竞争对手的全部业务。在这样一种竞争策略下，最终的均衡是价格等于边际成本，两家企业的“经济利润”均为零，没有一家企业可以通过单方面改变价格来增加利润。如果降价，由于价格将会低于边际成本和平均成本，企业将会出现亏损；如果单方面提价，将会失去所有业务。这个均衡称为“伯川德均衡”或“伯川德-纳什均衡”。伯川德均衡是双寡头非合作博弈中每家企业的最优价格策略是使价格等于边际成本。这时每家企业都没有再单方面改变其价格的冲动。由于均衡中价格等于边际成本，企业得到的“经济利润”为零，所以同质产品的伯川德均衡和完全竞争均衡是一样的。在完全竞争市场中，从长期看，竞争的结果也是“经济利润”为零，任何企业不能永远操纵市场价格以获得“经济利润”。伯川德模型说明，即使在只有两家企业的寡头垄断中，最终也会导致与完全竞争市场相同的结果。这被称为“伯川德悖论”。伯川德模型所研究的双寡头在价格方面非合作博弈的竞争，称为“伯川德竞争”。