亚里士多德Aristotl公元前384—前322的逻辑学说

亚里士多德是古希腊逻辑的创立者，被尊称为逻辑之父。他把自己的逻辑学说称为“分析学”。逻辑学方面的著作主要有（一）《范畴篇》，主要论述概念、范畴问题；（二）《解释篇》，主要论述判断和命题问题；（三）《分析前篇》，讨论三段论式及其类型，着重形式的正确性方面的研究；（四）《分析后篇》，讨论推理的其他特征，着重推理的真实性问题； （五）《辩论常识篇》，主要讨论证明的各种方法；（六）《辩谬篇》，论述反驳的方法及技术。对于这六篇论著，亚里士多德并没有总的命名，他的继承者称之为《工具论》。此外，《修辞学》和《形而上学》也是亚里士多德的重要逻辑著作。
亚里士多德发现并准确地描述了传统逻辑的基本规律。关于矛盾律，他认为同样的属性在同一情况下不能既属于又不属于同一主题，进而认为同一属性，在同一时间，同一方面不能既属于又不属于同一对象，因此，两个互相矛盾的判断不能同时对同一对象为真，两个反对判断也是如此。关于排中律，他认为如果对于一事物必须或者肯定或者否定它，那么肯定与否定不能都是假的，因此，两个互相矛盾的命题之间不能有居中者，任何特定的谓项必须或者肯定或者否定它属于某一主项。至于同一律，他在自己的逻辑学说中了解到要达到思想的明确性，必须遵守同一律，认为一切真实的事物必定在任何方面与其自身始终如一。他也接触到了充足理由律，他认为当我们完全知道了一个事物时是因为：第一，我们知道了事物存在的原因，由于此原因，事物就存在；第二，知道事物不可能不如此。
亚里士多德论述了概念，并第一个给概念进行了分类。他认为概念是某一种或某一类事物的一切对象所固有的，它表达事物之本质。他说过，逻辑的过程是从较不一般的概念向更一般的概念过渡的，并通过最广的概念——范畴使自己臻于完善。在《范畴篇》中，他把范畴分为十个：实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿势、状况、活动、遭受。他还详尽地考察了概念之间的关系如同一、反对、从属、矛盾、并列从属等关系。在概念的定义问题上，他的论述较多，认为定义是表明事物本质的短句。什么是事物的本质呢？是一事物之所以区别于他事物的一种属性。他提出了定义的基本方法，“将对象置于属内，再加上它的种差”；区分了不同种类的定义，并指出下定义时所可能出现的错误。
亚里士多德对判断这种思维形式作了系统论述。他认为一个名词或动词仅仅称为一个用语，因为它们并没有构成句子。也不是所有句子都是命题，“只有那些在其中或有正确或有错误的句子才是命题，”也就是说，命题是具有真假意义的句子。他研究了命题的内部结构，首先将命题区分为简单命题和复合命题：简单命题是对于某事物断言了或否认了某些东西的命题；复合命题是由简单命题合成的命题。接着，他将简单判断区分为肯定的判断和否定的判断，在此基础上，又将简单判断区分为全称判断、特称判断和不定判断。
亚里士多德研究了判断之间的逻辑关系。关于矛盾命题，他说就是一个否定另一个的断定。相互矛盾的命题，不同真不同假，不论主词是全称的并且命题乃是一般性的，抑或主词是单称的，两个命题中其一必定为正确的，而其他必定为错误的。关于反对命题，他认为两者不能同时都是正确的，例如“每一个人都是白的”与“没有一个人是白的”。
亚里士多德还研究了判断换位即改换主词谓词的位置从而得出另一个判断的问题。他认为全称前提中否定前提（判断）的诸名辞必然能换位，例如，如果快乐的不是好的，那么好的也就不是快乐的。肯定前提（判断）的诸名辞也必然能换位，但不是普遍的而是部分的。至于特称否定判断，他认为是不能换位的，因为如果有些动物不是人，就不能换为有些人不是动物，因为所有的人是动物。
亚里士多德的主要逻辑贡献是建立了三段论。他论述了一个三段论是由两个前提和一个结论所组成，这三个判断只包含三个名辞。这三个名辞可以区分为大词、中词和小词。一个三段论所以能推出结论，是由于中词的媒介作用，“依赖中词来判定结论之两端大词、小词的联系”。他研究了三段论的一般规律，认为如果两个前提都是否定的或者都是特称的，则从中得不出必要的结论，因而三段论的两个前提中，一个前提应是全称的，一个前提应是肯定的。根据前提中中词的不同位置，他把三段论区分为三个格。例如对于第一格，他说如果三个名词存在这样的关系，即最后的名词（小词）包含在中间的名词（中词）之中，而中词又被包含在第一个名词（大词）之中，或被排斥于其外，这两个端词就联系而成一个完善的三段论。他没有专门研究三段论的第四格，尽管不排除他也揭示过这个问题。三段论的第四格是他的门人德奥弗拉斯特(Theophratus 约公元前372—前288)所发现的。在三段论的研究中，他惯常使用符号进行推演，只是在说明非有效的三段论时，他才使用具体的例子予以否证。
在讨论三段论式的化归问题上，亚里士多德涉及了公理化的方法。他认为三段论的第一格是完善的格，其真理性是自明的，而第二格、第三格的真理性必须由第一格来证明。这样，他实际上以第一格的式，特别是AAA式和EAE式，作为公理，整个三段论理论构成一个近似的公理系统。化归的方法主要是前提中主、谓词换位，在前提中有特称否定判断不能换位时，则使用归谬的方法证明。亚里士多德的这一方法对后来的欧几里德(Euclid约公元前330—前275)构造平面几何公理系统产生了极大的影响。
亚里士多德虽然没有专门论述命题逻辑，但在讨论三段论推理的必然性时，却探讨了假言推理的特征。他认为对推理的逻辑要求是：由真的前提不能得出假的结论，而由假的前提可以得出真的结论。这实际上是对蕴涵命题作出了规定：A蕴涵B，不但在A与B都是真的时候是真的，而且在A是假的、B是真的时也是真的；只有在A是真的、B是假的时，才是假的。他的这个规则后来成为斯多葛学派和中世纪逻辑学家的推论学说的基础之一。
亚里士多德用了大量的篇幅讨论了模态三段论问题。他提出四种模态词：可能性，不可能性，必然性和偶然性。按模态词的性质不同，他把命题分为三类：实然命题，如A是B，断定事物的确实性；必然命题，如A必然是B，断定事物的必然性；可能命题，如A可能是B，断定事物的可能性。前提中含有模态判断的三段论，他谓之模态三段论。他的模态三段论有些很特别的东西，引起后世逻辑学家的兴趣。例如，对于第一格，他认为如果大前提是必然判断，小前提是实然判断，则结论可以是必然判断；而如果大前提是实然判断，小前提是必然判断，则只能得到实然判断的结论。
亚里士多德很重视证明的作用，认为只有借助于证明的知识才是知识。他研究了证明的结构和证明的逻辑要求，提出“证明的学问必须出自真实的、最初的、直接的、较熟悉的、在先的命题，结论的原因是从这些必然地推得的。”他还专门讨论了反驳的问题，认为反驳是一种特殊的证明，因为“一个反驳就是对于一个已定的论题的矛盾命题的证明”。对于反驳的途径，他提出三种：或者推翻其前提之一；或者指出那结论不确实；或者察看那个证明是用了正确的推理还是用了不正确的推理。这三种反驳方法相当于传统逻辑讲的反驳论据、反驳论题和反驳论证方式。
亚里士多德为了驳斥诡辩，在《辩谬篇》中用很多篇幅研究了谬误问题。他认为，有些推理真，有些推理则貌似真而实非，真和假之间有一种相似，在其他领域也如此，在证明中也有这种情况。他将谬误分为二大类：语辞谬误，共包括六种：用字歧义、语义双关、语词误合、语词误分、错放重音、语法谬误；和语词无关的谬误，共包括七种：偶性谬误、以偏概全、错认反驳、窃取论点、错误后果、非因误为因、误多为一。对于所列的十三种谬误，他都指出了其产生的根源和具体表现，以及如何辨认和反驳。
亚里士多德几乎探讨了传统逻辑的每一个领域，并且在他所研究的每一个领域都有巨大的建树。他是第一个使用逻辑变项表示推理形式和逻辑规律的人，他创立的三段论体系是人类第一个比较精密的演绎推理体系。由于他的工作和成果，逻辑学才最后地从哲学中分化出来，成为一门独立的学科。他的逻辑学说二千多年来一直在影响着后人，其中公理化的思想和纯形式的处理方法，成为现代形式逻辑——数理逻辑的渊源。