O000087　化归与归纳·类比·联想

---

史久一、朱梧槚编著。

江苏教育出版社1989年5月版。14万字。

化归方法是数学方法论中的基本方法或典型方法之一，它是指数学家们把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。本书即从这一角度研讨在中学数学的教学范围内如何探索与发现解题方法。分4章。第一章“特殊与一般”，介绍特殊与一般的关系、特殊化与简单化、命题中的特殊因素的挖掘、一般化。

第二章“分解与组合”，介绍分解的对象、局部变动法、补集法。分解与组合的有机结合为求取问题的最后结论所必需，更为主要的是能导致待处理问题的关系结构的重新搭配。

第三章“关系映射反演原则”，介绍这一原则的意义、一般模式及其在中学数学中的应用、构造与变换。关系映射反演原则是一种普遍的原则，它的内涵极为丰富，可以概括中学数学的许多方法和技巧。第四章为“归纳、类比、联想及其在化归中的作用”。归纳、类比、联想都是运用化归方法求解问题的重要思想方法。

收入“数学方法论丛书”第一辑。