乘法定位法Chengfa dingweifa

珠算乘法，在算盘上拨上乘数、被乘数以后，一般先定积的个位，其中留头乘、破头乘、掉尾乘的定位方法相同，主要有公式定位法、数档定位法、定点定位法等。
公式定位法又称统一定位法。被乘数、乘数和积的位数，根据其最高位的位置确定。最高位在小数十分位上的做为0位， 0位左边 （即小数点左边） 的整数为正数位，右边的小数为负数位，例如：12.7为正2位，0.473为0位，0.00058为负3位，也就是说，一个不小于1的数，其整数部分有几位数，就为正几位，一个纯小数，从小数点到最高位，中间夹着几个0，就是负几位。以m表示被乘数的位数，n表示乘数的位数，则乘法定位公式为：当积的最高位是进位而得到的，积的位数k=m+n，见例1；当积的最高位不是进位而得到的： 积的位数k=m+n-1, 见例2。

利用公式定位法可以审核积的位数是否正确， 方法简便。
数档定位法又称移位法、传统定位法，本质上与公式定位法一致，以被乘数的个位为基准，根据乘数的位数，按照“正右、负左、零不动”的规则数档，以确定积的个位档： 如果乘数是正几位， 就从被乘数的个位起，向右数几档；如果乘数是负几位，就从被乘数的个位起，向左数几档；如果乘数是0位，则被乘数的个位档就是积的个位档。
定点定位法， 是通过计算被乘数与乘数的位数之和，以选定被乘数最高位所在的档，从而使积的个位落在预先给定的个位档上，使用这种方法，需要在算盘上标出个位档 (做出标记或利用特定的档， 如铝档、铜档)。两数相乘时，若其中一数为0位，则直接将另一数的个位拨在预定的个位档上，做为被乘数。对于一般情形，把预定的个位档视为+1位，若被乘数和乘数的位数分别为m、n(均可正、可负), 则被乘数的最高位应置于(m+n)位上。例如：513×39=20007,m+n=5,145×0.0074=1.073,m+n=3+(-2)=1,0.026×0.009=0.000234,m+n= (-1) + (-2)=-3,87×0.32=27.84。因n=0，故直接将87的个位7拨在预定的个位档上。使用定点定位法由于运算前已定好了积的个位， 省去了数档的麻烦， 又不易出错。
以上数档、定点两种定位法，均是就挨位乘(如留头乘、破头乘、掉尾乘)的情形而言，隔位乘在定积的个位时只需比上述方法定出的个位向右多移动一位。公式定位法对于挨位乘与隔位乘都是一致的。
在历史上，珠算乘法定位法源于筹算乘法定位法。专为珠算乘法而设的定位法始见于明代吴敬《九章算法比类大全》(1450)。以后明代王文素，程大位等人对其均有发展。定位法现在的形式则是本世纪特别是50年代以来发展起来的。